Àfikún · Ẹ̀kọ́ · ìṣẹ́jú 7

Rúlẹ́ẹ̀tì àti Ẹ̀kọ́ Ìṣirò

Kẹ̀kẹ́ rúlẹ́ẹ̀tì ń mú kí ìṣeéṣe rọrùn láti fojú inú wò. Bí a ṣe lè lò ó nínú ẹ̀kọ́ láìfún tẹ́tẹ́ títa níṣìírí nìyí.

Ìdáhùn ṣókí

Èsì mẹ́tàdínlógójì tí ìṣeéṣe wọn dọ́gba, ìsanwó tí kò yí padà, àìgbáralé, iye tí a ń retí tó jẹ́ òdì tí a mọ̀, àti ìtàn gígùn ti àwọn ènìyàn tó ń ṣàṣìṣe nípa rẹ̀. Rúlẹ́ẹ̀tì ń ṣàlàyé iye tí a ń retí, ìfọ́nká èsììṣiròÌfọ́nká ÈsìÌwọ̀n bí àwọn èsì ṣe fọ́n ká tó yí iye tí a ń retí ká. Ó ga fún straight up, ó kéré fún àwọn tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, òfin àwọn òǹkà ńláìṣiròÒfin àwọn òǹkà ńláÌpíndọ́gba àwọn èsì aláìgbáralé ń súnmọ́ iye tí a ń retí bí iye ìgbìyànjú ṣe ń pọ̀ sí i.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, àṣìṣe atatẹ́tẹ́, ìdánwò àbá-ìwádìí àti ìṣòro ọjọ́ ìbí dáadáa ju owó ẹyọ tàbí dáìsì lọ.

àkójọ àwọn èsì tó ṣeé ṣe
37, ìṣeéṣe dọ́gba
àwọn èròǹgbà tí a kárí
≥ 8
àwọn irinṣẹ́ lórí ojú òpó yìí
ọ̀fẹ́, nínú aṣàwákiri
ẹ̀kọ́ òdo
EV = −1/37, nígbà gbogbo

Ìdí tí a fi yan rúlẹ́ẹ̀tì

Owó ẹyọ ní èsì méjì, dáìsì sì ní mẹ́fà; àwọn méjèèjì kéré jù láti fi ìṣòro ọjọ́ ìbíìṣiròÌṣòro ọjọ́-ìbíIye ènìyàn tí ó nílò kí ó tó ṣeéṣe pé méjì ní ọjọ́-ìbí kan náà, tàbí iye ìyípo kí ó tó ṣeéṣe pé nọ́ńbà kan tún jáde. Lórí kẹ̀kẹ́ ihò 37, ìyípo 8 ti tó fún ìṣeéṣe tí ó ju ìdajì lọ.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tàbí ìdánwò chi-squareìwádìíÌdánwò chi-squareÌdánwò ìṣirò tí ó ń fi iye ìgbà tí ihò kọ̀ọ̀kan jáde wé iye tí a ń retí, n/37. A ń lò ó láti pinnu bóyá kẹ̀kẹ́ kan ń ṣe ojúsàájú.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → hàn lọ́nà tó yani lẹ́nu. Àkójọ káàdì ní ìrántí. Rúlẹ́ẹ̀tì ní èsì 37 tí ìṣeéṣe wọn dọ́gba, ìsanwóowóÌsanwóOhun tí tẹ́tẹ́ tó borí ń dá padà, tí a ń sọ gẹ́gẹ́ bí “X sí 1” ní àfikún sí owó tẹ́tẹ́ tí a dá padà.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tí kò yí padà tó ń sọ iye tí a ń retí di ìṣirò ìlà kan, àìgbáralé nípasẹ̀ bí a ṣe kọ́ ọ, àti àǹfààní kasínò tó kéré tó láti farapamọ́ nínú àkókò eré kan, tó sì tóbi tó láti borí nínú ọdún kan. Ó tún ní ọ̀rúndún méjì àwọn àṣìṣe tí a ti kọ sílẹ̀ láti ṣe ìtúpalẹ̀.

Owó ẹyọ, dáìsì àti káàdì ń fi ààyè sílẹ̀ fún èsì 37 ti rúlẹ́ẹ̀tì tí ìṣeéṣe wọn dọ́gba.

Ìdánwò Chi-Square

Ọ̀wọ́ ẹ̀kọ́

ẹ̀kọ́èròǹgbààpẹẹrẹ rúlẹ́ẹ̀tìirinṣẹ́ lórí ojú òpó yìí
1ìṣeéṣe bí kíkàp(tẹ́tẹ́) = n/37Ẹ̀rọ Ìṣirò Ìpín Ìṣeéṣe
2iye tí a ń retíEV = (n/37)(36/n − 1) − (37 − n)/37 = −1/37Olùṣètò Tẹ́tẹ́
3àìgbáralé àti òfin ìsọdipúpọ̀(18/37)² fún pupa méjìÌṣeéṣe Títẹ̀léra Èsì
4ìyókù àti “ó kéré tán lẹ́ẹ̀kan”1 − (36/37)³⁷ = 63.7%Ìṣeéṣe Nínú Rúlẹ́ẹ̀tì
5ìfọ́nká èsì àti ìyapa ìpíndọ́gbaσ = 5.84 (straight up) ní ìfiwéra pẹ̀lú 1.00 (pupa), EV kan náàÌfọ́nká Èsì
6òfin àwọn òǹkà ńlá (àti ohun tí kò sọ)ìpíndọ́gba ń súnmọ́ra; àpapọ̀ ń jìnnà síraÌsúnmọ́ra Ní Ìgbà Pípẹ́
7àṣìṣe atatẹ́tẹ́dúdú 26, 1913Àṣìṣe Atatẹ́tẹ́
8ìrìn àìròtẹ́lẹ̀ àti ìparunàgbékalẹ̀ ìparun atatẹ́tẹ́Ẹ̀rọ Ìṣirò Ewu Kí Owó Ìṣeré Tán
9ìdánwò àbá-ìwádìíchi-square lórí ihò 37Olùtúpalẹ̀ Ojúsàájú Kẹ̀kẹ́
10ìṣòro ọjọ́ ìbíàtúnjáde láàrin ìyípo 8, 56%Ìṣòro: Kẹ̀kẹ́ Ọjọ́ Ìbí
11àfarawé Monte Carloàkókò eré 10,000 ní ìṣẹ́jú-àáyá kanẸ̀rọ Àfarawé Ọgbọ́n Tẹ́tẹ́
12ìdí tí àwọn ètò tẹ́tẹ́ fi ń kùnàìlànà ìròpọ̀ iye tí a ń retíṢé Ẹ Lè Borí Rúlẹ́ẹ̀tì

Kíkọ́ni láìkọ́ni ní tẹ́tẹ́ títa

Ẹ lo owó eré àti Eré Àfihàn, tí kò ní owó tẹ́tẹ́ gidi. Ẹ fi iye tí a ń retíìṣiròIye tí a ń retíÌpíndọ́gba èsì fún tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan ní ọ̀nà jíjìn. −1/37 owó tẹ́tẹ́ fún gbogbo tẹ́tẹ́ Yúróòpù tó wọ́pọ̀.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → bẹ̀rẹ̀, kí ẹ sì máa padà sí i: gbogbo iṣẹ́ àṣetiléwá ló ń parí pẹ̀lú “iye tí a ń retí sì jẹ́ −1/37 owó tẹ́tẹ́”. Ẹ lo àwọn ètò tẹ́tẹ́ bí àpẹẹrẹ òdìkejì dípò bí ọ̀nà láti tẹ̀lé: iṣẹ́ náà ni láti rí àbùkù, ẹ̀rọ àfarawé sì ń fi àbùkù náà hàn láàrin ìṣẹ́jú-àáyá díẹ̀. Ẹ fi ìtàn àwọn ènìyàn tó pàdánù kún un. Ẹ̀kọ́ náà ni pé ìṣirò ló ń borí, èyí tó jẹ́ òdìkejì ìpolówó.

Àwọn iṣẹ́ àṣetiléwá tó ń ṣiṣẹ́

Ẹ jẹ́ kí àwọn akẹ́kọ̀ọ́ sọ tẹ́lẹ̀ iye ìyípo tí yóò kọjá kí àtúnjáde tó wáyé, lẹ́yìn náà kí wọ́n ṣe Eré Àfihàn ní ìgbà mẹ́wàá (ìṣòro ọjọ́ ìbí). Ẹ jẹ́ kí wọ́n kọ “ètò tẹ́tẹ́” kan sínú olóòtú ọgbọ́n tẹ́tẹ́, kí wọ́n sì ṣe àkókò eré 10,000 (ìlànà ìròpọ̀ iye tí a ń retí). Ẹ jẹ́ kí wọ́n ṣírò ìṣeéṣeìṣiròÌṣeéṣeBí ó ti ṣeéṣe tó kí èsì kan ṣẹlẹ̀, láti 0 sí 1 tàbí 0% sí 100%. Nọ́ńbà kan: 1/37 = 2.70%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → títẹ̀léra èsì ti 1913, lẹ́yìn náà ti kí irú títẹ̀léra bẹ́ẹ̀ wáyé níbì kan láàrin àádọ́ta ọdún ní Monte Carlo (ìyàtọ̀ láàrin ìṣẹ̀lẹ̀ pàtó kan àti ìṣẹ̀lẹ̀ èyíkéyìí). Ẹ jẹ́ kí wọ́n wá ihòohun èlòIhòỌ̀kan nínú àwọn yàrá kékeré 37 tí ó ní nọ́ńbà lórí rotor. A tún ń pè é ní: slot, cup.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → “ojúsàájú” nínú ìtàn ìyípo tó tọ́, lẹ́yìn náà kí wọ́n da dátà náà pọ̀ (ọ̀pọ̀ àfiwé).

Bí èrò inú àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ṣe máa ń yára ṣàṣìṣe tó (ìfojúdíwọ̀n kíláàsì tó wọ́pọ̀ ní ìfiwéra pẹ̀lú òtítọ́)
ìyípo títí àtúnjáde yóò fi wáyé: ìfojúdíwọ̀n ≈ 19, òtítọ́ 8
8 ní ìfiwéra pẹ̀lú 19
p(≥1 ìjẹ nínú ìyípo 37): ìfojúdíwọ̀n 100%, òtítọ́ 63.7%
63.7% ní ìfiwéra pẹ̀lú 100%
p(pupa lẹ́yìn pupa 10): ìfojúdíwọ̀n “kéré sí i”, òtítọ́ 48.65%
48.65%
àkókò eré tó parí pẹ̀lú èrè, Martingale: ìfojúdíwọ̀n ≈ 95%, òtítọ́ ≈ 78%
78% ní ìfiwéra pẹ̀lú 95%
èsì ìpíndọ́gba, Martingale: ìfojúdíwọ̀n “rere”, òtítọ́ òdì
òdì
050100
Àlàfo kọ̀ọ̀kan jẹ́ ẹ̀kọ́ kan. Èyí tó kẹ́yìn ni gbogbo ẹ̀kọ́ náà.

Kíka Àwọn Àkọsílẹ̀ Ìyípo Tí A Tẹ̀jádeÌjẹ́pàtàkì Nínú Ìṣirò Àkọsílẹ̀

Ìdí tí ẹ̀kọ́ náà fi ń wà lọ́kàn

Àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ń rántí dúdútẹ́tẹ́DúdúTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà dúdú 18. Ní Faransé: noir.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → 26 náà, kẹ̀kẹ́ Jagger, àti àkókò tí ẹ̀rọ àfarawé fi hàn pé ètò tẹ́tẹ́ wọn ń pàdánù. Ìṣeéṣe aláìfojúrí máa ń di ìgbàgbé kí ìdánwò tó dé; kẹ̀kẹ́ kì í ṣe bẹ́ẹ̀. Ààlà ìwà rere ṣe kedere: ẹ kọ́ni ní ìṣirò tó ń sọ eré náà di tẹ́tẹ́ búburú, ní lílo eré náà, àwọn akẹ́kọ̀ọ́ tó bá sì ta tẹ́tẹ́ lẹ́yìn náà yóò kéré tán mọ iye owó rẹ̀.

Àwọn Òṣèré Rúlẹ́ẹ̀tì Olókìkí

Àwọn ìbéèrè

Ṣé ó yẹ fún àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ilé ìwé?

Pẹ̀lú owó eré àti àlàyé tó ṣe kedere pé àǹfààní kasínòìṣiròÀǹfààní kasínòÌpín owó tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan tí kasínò ń pa mọ́ ní ìpíndọ́gba: 2.70% nínú rúlẹ́ẹ̀tì ti Yúróòpù.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ni ẹ̀kọ́ náà, ọ̀pọ̀ ètò ẹ̀kọ́ ti ń lo dáìsì àti lọ́tìrì tẹ́lẹ̀; rúlẹ́ẹ̀tì jẹ́ irú kan náà tó ní nǹkan púpọ̀ jù nínú.

Ojú ìwé wo ni olùkọ́ yẹ kí ó fi bẹ̀rẹ̀?

Àǹfààní Kasínò, lẹ́yìn náà Eré Àfihàn, lẹ́yìn náà Ẹ̀rọ Àfarawé Ọgbọ́n Tẹ́tẹ́.

Ṣé Eré Àfihàn láàbò fún kíláàsì?

Kò ní owó gidi, kò ní àkáǹtì, kò sì ní ìjápọ̀ sí àwọn olùṣiṣẹ́ kasínò.

Àwàdà díẹ̀

Èsì mẹ́tàdínlógójì, àǹfààní kasínò kan, ọ̀rúndún méjì àwọn àṣìṣe láti kọ́ ẹ̀kọ́ nínú wọn.

Èsì mẹ́tàdínlógójì, àǹfààní kasínò kan, ọ̀rúndún méjì àwọn àṣìṣe láti kọ́ ẹ̀kọ́ nínú wọn.

Àwọn orísun

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, ẹ̀dà 3, 1968. Ìparun atatẹ́tẹ́ (gambler’s ruin), orí XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Orí 13, rúlẹ́ẹ̀tì.
a ṣàyẹ̀wò rẹ̀ ní 2026-09-28àwòṣe: ti Yúróòpù, òdo kan ṣoṣoọ̀nà ìṣiṣẹ́ ↗àwọn orísun ↗