Ìdínkù Ìyára
Apá kan ṣoṣo nínú ìyípo tí a lè sọ tẹ́lẹ̀ ní tòótọ́.

Ìdínkù ìyára bọ́ọ̀lù lórí ọ̀nà ń tẹ̀lé ìlà títẹ̀ tí ó dán tí ìfarakanra àti ìdènà afẹ́fẹ́ pinnu. Láti inú àkókò àyíká díẹ̀, ẹ lè ṣírò àkókò ìjábọ́ dé ìdá kékeré ìṣẹ́jú-àáyá kan. Ìfọ́nká tí ó tẹ̀lé e ń ba ọ̀pọ̀ jù nínú ìpéye yẹn jẹ́.
Àwòṣe náà
Ẹ ka bọ́ọ̀lùohun èlòBọ́ọ̀lùBọ́ọ̀lù kékeré tí a ń jù sí ọ̀nà rẹ̀ ní òdìkejì sí rotor. Bọ́ọ̀lù òde òní jẹ́ ivorine tàbí Teflon, 18–21 mm.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → sí ohun tí ìyára rẹ̀ ń dínkù nípasẹ̀ ìwọ̀n kan tí kì í yí padà, a (ìfarakanra yíyí), àti ìwọ̀n kan tí ó bá ìyára mu, b·v (ìdènà afẹ́fẹ́ àti àwọn àdánù tí ó dá lórí ìyára): dv/dt = −(a + bv). Ojútùú rẹ̀ jẹ́ ìsúnmọ́ ní ọ̀nà exponential sí ìyára ààlà ìjábọ́. Nítorí náà, àkókò àyíká T = 2πr/v ń pọ̀ sí i ní àyíká kọ̀ọ̀kan ní ìwọ̀n tí ó ń pọ̀ sí i. Ẹ ṣírò a àti b láti inú àwọn àyíká díẹ̀ àkọ́kọ́, àwọn àyíká tí ó kù àti àkókò ìjábọ́ yóò sì tẹ̀lé e. Kò sí ohun àjèjì kankan níbí; mẹ́kánìkì ọdún àkọ́kọ́ ní yunifásítì ni, tí a lò fún bọ́ọ̀lù lórí ọ̀nà.
Ohun tí ìṣirò náà ń fúnni
Àkókò ìjábọ́ tí ó péye dé 0.2 ìṣẹ́jú-àáyá, pẹ̀lú ìyára rotorohun èlòRotorApá kẹ̀kẹ́ tí ń yí, tí ó gbé àwọn ihò.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ihòohun èlòIhòỌ̀kan nínú àwọn yàrá kékeré 37 tí ó ní nọ́ńbà lórí rotor. A tún ń pè é ní: slot, cup.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → 15 ní ìṣẹ́jú-àáyá kan, ń fi ihò tí ó wà nísàlẹ̀ ibi ìjábọ́ hàn dé nǹkan bí ihò mẹ́ta. Ìròyìn rere nìyẹn fún olùsọtẹ́lẹ̀. Ìròyìn búburú ni pé bọ́ọ̀lù yóò kọjá apá dídagẹ̀rẹ̀ohun èlòApá ìtẹ̀síIbi tí ó tẹ̀ sílẹ̀ láàárín ọ̀nà bọ́ọ̀lù àti àwọn ihò, níbi tí àwọn ìdènà bọ́ọ̀lù wà.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → lẹ́yìn náà, yóò kọlu ìdènà bọ́ọ̀lùohun èlòÌdènà bọ́ọ̀lùỌ̀kan nínú àwọn ìdènà irin lórí apá ìtẹ̀sí tí ó ń fọ́n bọ́ọ̀lù tí ń já sílẹ̀ ká. A tún ń pè é ní: canoe, diamond, pin.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kan, yóò sì fò kọjá àwọn ààlà ihòohun èlòÀàlà ihòÌpín irin láàárín ihò méjì lórí kẹ̀kẹ́.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, ihò ìkẹyìn sì ń tàn ká sí pínpín tí ìbú rẹ̀ tó ihò 20 sí 30. Ìfọ́nká ìpele ìjábọ́ ló ń jẹ ọ̀pọ̀ jù nínú ìpéye ìpele ọ̀nà run.
Ohun tí ó kù
Bí pínpín ìfọ́nká bá ní ibi tí ó pọ̀ jù, tí bọ́ọ̀lù fi ń balẹ̀ nítòsí ihò ìjábọ́ ju bí àìròtẹ́lẹ̀ ṣe lè mú wá lọ, nígbà náà títa tẹ́tẹ́ lórí ẹ̀ka kẹ̀kẹ́kẹ̀kẹ́Apá kẹ̀kẹ́Ìlà ihò tí ó tẹ̀lé ara wọn lórí kẹ̀kẹ́, ní ìyàtọ̀ sí àkójọ kan lórí pátákó tẹ́tẹ́.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kan yí ihò tí a sọ tẹ́lẹ̀ ká ń fúnni ní àǹfààní kékeré. Small àti Tse (2012) wọ̀n èyí nínú ilé ìwádìí pẹ̀lú kámẹ́rà, wọ́n sì rí i pé ẹ̀ka tí a sọ tẹ́lẹ̀ ń jáde lọ́pọ̀ tó láti sọ àǹfààní kasínòìṣiròÀǹfààní kasínòÌpín owó tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan tí kasínò ń pa mọ́ ní ìpíndọ́gba: 2.70% nínú rúlẹ́ẹ̀tì ti Yúróòpù.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → di àǹfààní òṣèré ìpín díẹ̀ nínú ọgọ́rùn-ún. Ipò wọn, ìwòye kíkún láti òkè, kẹ̀kẹ́ tí a mọ̀, tẹ́tẹ́ tí a gbé kalẹ̀ lẹ́yìn tí a ti ju bọ́ọ̀lù, kò sí ní tábìlì tààràtà.
Ohun tí ó ń yí padà láti wákàtí kan sí èkejì
Àwọn ìwọ̀n méjèèjì kò dúró sójú kan fún kẹ̀kẹ́ kan. Àwọn Eudaemons, tí wọ́n wọ̀n àkókò kẹ̀kẹ́ kasínò kan fún ọ̀pọ̀ ọdún ní àwọn ọdún 1970, rí i pé afẹ́fẹ́ ló ń ṣe ọ̀pọ̀ jù nínú dídín ìyára kù, ju ọ̀nà lọ, àti pé bọ́ọ̀lù ṣe pàtàkì: bọ́ọ̀lù Teflon pàdánù ìyára ní ìlọ́po méjì yíyára ju èyí tí a fi ohun èlò bọ́ọ̀lù billiard ṣe. Wọ́n tún rí i pé àsọtẹ́lẹ̀ wọn ń yẹ̀ ní 5 sí 10% ní wákàtí kan nígbà tí a bá ṣí ilẹ̀kùn tàbí tí ojú ọjọ́ bá yí padà, nítorí pé afẹ́fẹ́ tí ó ní ọ̀rinrin tàbí tí ó wúwo ń dín ìyára bọ́ọ̀lù kù kíákíá. Nítorí náà, ètò kọ̀ǹpútà wọn ní ìtòlẹ́sẹẹsẹ ọ̀tọ̀ fún bí ìyára bọ́ọ̀lù ṣe ń dínkù àti fún ìyára tí ó fi ń kúrò lórí ọ̀nà, òṣèré náà sì ń tún méjèèjì ṣe ní tábìlì kọ̀ọ̀kan àti nígbàkígbà tí àsọtẹ́lẹ̀ bá bẹ̀rẹ̀ sí í yẹ̀.
Ìdí tí Yàrá Ìwádìí fi ń ṣàlàyé èyí
Kì í ṣe kí ẹnikẹ́ni lè ṣe é. Ṣùgbọ́n láti fi ohun tí àìròtẹ́lẹ̀ eré náà jẹ́ gan-an hàn: ìpele tí a lè mọ̀ dájú tí àwọn kasínò ń dáàbò bò nípa títi tẹ́tẹ́ pa ní kùtùkùtù àti iye àyíká tí ó kéré jù, àti ìpele rúdurùdu tí wọ́n ń dáàbò bò pẹ̀lú àwọn ìdábùú àti àwọn ìpínyà ihò kékeré. Òṣèré tí ó bá yé èyí yóò mọ ìdí tí 2.70% fi wà láìléwu fún kasínò.
Ṣíṣe ìṣirò náà fúnra yín
Ẹ wọ̀n àkókò bọ́ọ̀lù bí ó ṣe ń kọjá ìdábùú kan lórí fídíò tààràtà èyíkéyìí fún àyíká mẹ́ta, kí ẹ sì fà á gùn sí iwájú; ẹ ó wà láàárín àyíká kan sí ìjábọ́ ní ọ̀pọ̀ ìgbà, èyí ni ìpele tí a lè mọ̀ dájú tí ń ṣiṣẹ́ bí a ti ṣàlàyé. Lẹ́yìn náà, ẹ wo ibi tí bọ́ọ̀lù balẹ̀ sí gan-an ní ìfiwéra pẹ̀lú ihò tí ó wà nísàlẹ̀ ibi ìjábọ́, kí ẹ sì máa kọ ọ́ sílẹ̀ fún ìyípo àádọ́ta. Àkọsílẹ̀ náà ni pínpín ìfọ́nká, ìbú rẹ̀ sì ni ìdáhùn sí “kí ló dé tí a kò fi lè borí èyí?”.

Àgbékalẹ̀ ìṣirò
Àwọn ìbéèrè
Rárá. Ìfarakanra ń yí padà nítorí eruku, ọ̀rinrin afẹ́fẹ́ àti gbígbó. Àwọn olùsọtẹ́lẹ̀ ń tún un ṣírò ní ìyípo kọ̀ọ̀kan.
Mẹ́ta ń fúnni ní ìṣirò àfojúdá; márùn-ún tàbí mẹ́fà ń fúnni ní èyí tí ó dára. Àyíká mẹ́rin tí ó kéré jù tí àwọn sítúdíò béèrè kò fi àkókò púpọ̀ sílẹ̀ fún títa tẹ́tẹ́, a sì ti ti tẹ́tẹ́ pa bí ó ti wù kí ó rí.
Àwọn díẹ̀, fún ìgbà kúkúrú, pẹ̀lú ẹ̀rọ, kí àwọn kasínò tó yí ọ̀nà wọn padà, tí òfin sì tẹ̀lé e. Ẹ wo Ṣíṣeré Fún Àǹfààní Òṣèré Nínú Rúlẹ́ẹ̀tì.
Ìgbádùn Pẹ̀lú Ìṣirò
Ẹ kọ́kọ́ gbìyànjú àwọn wọ̀nyí fúnra yín. Ojútùú kọ̀ọ̀kan wà ní pípadé; ẹ ṣí i nígbà tí ẹ bá ṣetán.
Nínú àwòṣe àpèjúwe Thorp ti bọ́ọ̀lùohun èlòBọ́ọ̀lùBọ́ọ̀lù kékeré tí a ń jù sí ọ̀nà rẹ̀ ní òdìkejì sí rotor. Bọ́ọ̀lù òde òní jẹ́ ivorine tàbí Teflon, 18–21 mm.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tí ó ń dín ìyára kù, bí yíyí kan lórí ipa ọ̀nà bá gba ìṣẹ́jú-àáyá T, bọ́ọ̀lù náà ní yíyí 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 tí ó kù kí ó tó kúrò lórí ipa ọ̀nà. Mélòó ni ó kù lẹ́yìn yíyí ìdajì ìṣẹ́jú-àáyá, àti lẹ́yìn yíyí ìṣẹ́jú-àáyá kan gbáko? Báwo ni àṣìṣe wíwọn àkókò ti ìṣẹ́jú-àáyá 0.012 ní T = 0.8 ṣe yí àsọtẹ́lẹ̀ náà padà tó?
Ẹ fi ojútùú hàn
Ìdáhùn Nǹkan bí yíyí 9.5 lẹ́yìn yíká ìdajì ìṣẹ́jú-àáyá àti 2.85 lẹ́yìn yíká ìṣẹ́jú-àáyá kan. Àṣìṣe náà yí àsọtẹ́lẹ̀ padà ní nǹkan bí 0.12 yíyí, bí ihòohun èlòIhòỌ̀kan nínú àwọn yàrá kékeré 37 tí ó ní nọ́ńbà lórí rotor. A tún ń pè é ní: slot, cup.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → 4½.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075, e^0.075 ≈ 1.0779, nítorí náà 1/0.0779 ≈ 12.84, 12.84 − 3.33 ≈ yíyí 9.51. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. Yíká tí ó yára túmọ̀ sí ọ̀pọ̀ yíyí tí ó kù, yíká tí ó lọ́ra ní ìlọ́po méjì sì ń fi ohun tí kò tó ìdá mẹ́ta iye yẹn sílẹ̀.
Ní T = 0.8, àgbékalẹ̀ náà ń fúnni ní yíyí 4.51; ní T = 0.812, ó ń fúnni ní 4.39. Àṣìṣe ìdá-ẹgbẹ̀rún 12 ìṣẹ́jú-àáyá, nǹkan bí àkókò tí bọ́ọ̀lù ń gbà láti yí ìbú ara rẹ̀, ń yí àsọtẹ́lẹ̀ padà ní 0.12 yíyí: nǹkan bí ihò 4½ lórí kẹ̀kẹ́ ihò 37. Àṣìṣe kan ṣoṣo yẹn ni èyí tí ó pọ̀ jù nínú ihò 5.5 tí ìṣirò àṣìṣe Thorp fàyè gbà fún wíwọn àkókò bọ́ọ̀lù (ẹ wo “Ṣíṣeré Fún Àǹfààní Òṣèré Nínú Rúlẹ́ẹ̀tì”), ìdí nìyẹn tí aago, kì í ṣe ìṣirò, fi ń dí olùsọtẹ́lẹ̀ lọ́wọ́.
Àwàdà díẹ̀

A lè sọ ọ́ tẹ́lẹ̀ títí dé ìjábọ́. Lẹ́yìn náà, àwọn ìdábùú.
Àwọn orísun
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”