Ìṣeéṣe Títẹ̀léra Èsì Nínú Rúlẹ́ẹ̀tì
Ìtẹ̀léra gígùn ti àwọ̀ kan wọ́pọ̀. Wọn kò sì ní ìtumọ̀ kankan fún ìyípo tí ó kàn.
Pupa márùn-ún ní ìtẹ̀léra: 2.7%. Mẹ́wàá: 0.074%. Nínú àkókò eré ìyípo 200, ìtẹ̀léra mẹ́fà ti àwọ̀ kan máa ń jáde ju ìdajì ìgbà lọ.
Ìgbà mélòó ni àdánù léraléra máa ń dé
Tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí kẹ̀kẹ́ olódo kan ṣoṣo ń pàdánù ní ìyípo 19 nínú 37. Ìlà kọ̀ọ̀kan fi ìṣeéṣe hàn pé gbogbo ìyípo nínú ọ̀wọ́ kan yóò pàdánù, àti iye tí òṣèré Martingale, tí ó ń ṣe tẹ́tẹ́ ní ìlọ́po méjì lẹ́yìn àdánù kọ̀ọ̀kan, ti pàdánù nígbà náà.
| àdánù léraléra | ìṣeéṣe | ní nǹkan bí 1 nínú | àdánù títí di báyìí | tẹ́tẹ́ tó kàn |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
Ìṣeéṣe náà ni 19/37 tí a fi ara rẹ̀ sọ di púpọ̀ lẹ́ẹ̀kan fún àdánù kọ̀ọ̀kan, tí a kà láti ìyípo kan pàtó. Àkókò eré gígùn ní ọ̀pọ̀ ìyípo níbi tí irú ọ̀wọ́ bẹ́ẹ̀ ti lè bẹ̀rẹ̀, nítorí náà ní alẹ́ kan ó ṣeéṣe jù bí ìlà kan ṣe fi hàn lọ.
Ìtẹ̀léra kan
ÌṣeéṣeìṣiròÌṣeéṣeBí ó ti ṣeéṣe tó kí èsì kan ṣẹlẹ̀, láti 0 sí 1 tàbí 0% sí 100%. Nọ́ńbà kan: 1/37 = 2.70%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → pé ìyípo k tí ó kàn yóò jẹ́ pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ní gbogbo rẹ̀ jẹ́ (18/37)ᵏ. Méjì: 23.7%. Márùn-ún: 2.7%. Mẹ́wàá: 0.074%, nǹkan bí 1 nínú 1,350. Ogún: 1 nínú mílíọ̀nù 1.8. Mẹ́rìndínlọ́gbọ̀n, àkọsílẹ̀ Monte Carlo: 1 nínú mílíọ̀nù 137. Ìwọ̀nyí ni ìṣeéṣe ìtẹ̀léra kan pàtó tí ó bẹ̀rẹ̀ ní ìyípo kan pàtó, ìbéèrè tí ó fẹ́rẹ̀ẹ́ jẹ́ pé kò sí ẹni tí ń béèrè rẹ̀ ní ti gidi.
Nínú àkókò eré kan
Ìbéèrè tí àwọn ènìyàn ní lọ́kàn ni “ṣé ìtẹ̀léra k yóò jáde níbì kan nínú àkókò eré mi?”, ìdáhùn rẹ̀ sì tóbi ju (18/37)ᵏ lọ fíìfíì nítorí àkókò eré ìyípo 200 ní fẹ́rẹ̀ẹ́ ibi 200 tí ìtẹ̀léra kan ti lè bẹ̀rẹ̀. Ìtẹ̀léra mẹ́fà tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ ti àwọ̀ kan náà, pupa tàbí dúdútẹ́tẹ́DúdúTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà dúdú 18. Ní Faransé: noir.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, máa ń jáde nínú àkókò eré ìyípo 200 ní nǹkan bí 94% ìgbà; mẹ́jọ tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ nǹkan bí 47%; mẹ́wàá tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ nǹkan bí 14%. Bí ẹ bá dárúkọ àwọ̀ náà ṣáájú, ìṣeéṣe náà máa ń dínkù sí nǹkan bí 75%, 27% àti 7%. Òṣèré tí ó jókòó fún alẹ́ kan yóò rí ìtẹ̀léra gígùn ní gbogbo alẹ́.
Ìdí tí ó fi kan Martingale
Gbogbo ìlọsíwájúọgbọ́n tẹ́tẹ́ÌlọsíwájúÒfin èyíkéyìí tí ó ń yí owó tẹ́tẹ́ padà gẹ́gẹ́ bí èsì tó ti kọjá. Àwọn ìlọsíwájú òdì ń gbé e sókè lẹ́yìn àdánù, àwọn ìlọsíwájú rere lẹ́yìn ìborí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → òdì ní gígùn ìtẹ̀léra kan tí ó máa ń fọ́ ọ: àdánù mẹ́fà láti ìpìlẹ̀ $10 pẹ̀lú òdiwọ̀n $500, mẹ́wàá fún Fibonacciọgbọ́n tẹ́tẹ́FibonacciÌlọsíwájú tí ó ń tẹ̀lé ọ̀wọ́ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: ìgbésẹ̀ kan síwájú lẹ́yìn àdánù, ìgbésẹ̀ méjì sẹ́yìn lẹ́yìn ìborí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, márùn-ún fún ṣíṣe ìlọ́po mẹ́ta lórí ìdì méjìlátẹ́tẹ́Ìdì méjìlá1–12, 13–24 tàbí 25–36, ó ń san 2:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →. Ìṣeéṣe ìtẹ̀léra àdánù mẹ́fà lórí ọ̀kan-sí-ọ̀kan jẹ́ (19/37)⁶ ≈ 1.8% ní ìgbìyànjú kọ̀ọ̀kan, àkókò eré ìyípo 200 sì lè ní nǹkan bí ìgbìyànjú 100, nítorí náà ìfọ́ náà máa ń dé ní nǹkan bí àkókò eré mẹ́rin nínú márùn-ún tí ó gùn tó bẹ́ẹ̀. Ìṣeéṣe ìtẹ̀léra nínú rúlẹ́ẹ̀tì ni ìdí tí ìjàǹbá yìí kò fi ṣọ̀wọ́n.
Nọ́ńbà gbígbóná àti nọ́ńbà tútù
Ìṣirò kan náà kan straight uptẹ́tẹ́Straight upNọ́ńbà kan ṣoṣo, ó ń san 35:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →. Nínú ìyípo 300, iye ìjáde tí a ń retí fún nọ́ńbà kọ̀ọ̀kan jẹ́ 8.1; ìyapa ìdíwọ̀nìṣiròÌyapa ìdíwọ̀nGbòǹgbò ìlọ́po-ara ti ìfọ́nká èsì; ìjìnnà tí ó wọ́pọ̀ láàárín èsì kan àti iye tí a ń retí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → jẹ́ nǹkan bí 2.8. Nọ́ńbà kan yóò jáde ní ìgbà 15, òmíràn ní ìgbà 2, nípa àìròtẹ́lẹ̀ nìkan, ní gbogbo ìgbà. Pátákó èsì tí ó ń tẹnu mọ́ àwọn nọ́ńbà “gbígbóná” ń tẹnu mọ́ orí ìpínkiri normal. Yàrá Ìwádìí Rúlẹ́ẹ̀tì ṣàlàyé iye ìyípo tí ó gbà kí nọ́ńbà gbígbónáàròsọNọ́ńbà gbígbónáNọ́ńbà tí ó ti jáde ju bí a ti ń retí lọ láìpẹ́ yìí. Lórí kẹ̀kẹ́ tí kò ṣe ojúsàájú, kò sọ ohunkóhun tẹ́lẹ̀.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tó ní ìtumọ̀ kankan (ẹgbẹẹgbẹ̀rún, láti kẹ̀kẹ́ kan tí a mọ̀).
Àìgbáralé ni kókó ọ̀rọ̀
Ìtẹ̀léra pupa mẹ́wàá kò mú kí ìṣeéṣe dúdú pọ̀ sí i, kò sì mú kí ìṣeéṣe pupa pọ̀ sí i náà. Méjèèjì jẹ́ 18/37. Ìtẹ̀léra jẹ́ ìwà àwọn ìtẹ̀léra àìròtẹ́lẹ̀, àìsí wọn ni yóò sì mú ìfura wá: ìtẹ̀léra ìyípo 200 tí kò ní ìtẹ̀léra kankan tí ó ju mẹ́rin lọ yóò jẹ́ ẹ̀rí ìfọwọ́ba tí ó lágbára ju èyí tí ó ní ìtẹ̀léra méjìlá lọ fíìfíì.
Àgbékalẹ̀ ìṣirò
Àwọn ìbéèrè
Dúdú 26 ní Monte Carlo ní 18 Oṣù Ògún 1913 ni èyí tí ó gbajúmọ̀. Wọ́n ròyìn pupa 32 ní ìtẹ̀léra nínú kasínò kan ní Amẹ́ríkà ní 1943. Méjèèjì bá àìròtẹ́lẹ̀ mu, bí a bá wo iye ìyípo tí àwọn kasínò ń ṣe.
18/37 ni ní ọ̀nà èyíkéyìí. Ẹ ta ohun tí ètò yín sọ, tàbí ẹ má ta nǹkankan.
Rárá. Ojúsàájú máa ń farahàn bí àwọn ihòohun èlòIhòỌ̀kan nínú àwọn yàrá kékeré 37 tí ó ní nọ́ńbà lórí rotor. A tún ń pè é ní: slot, cup.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kan ṣe ń jáde lọ́pọ̀ ìgbà jù nínú ẹgbẹẹgbẹ̀rún ìyípo, kì í ṣe bí ìtẹ̀léra àwọ̀ kan.
Ìgbádùn Pẹ̀lú Ìṣirò
Ẹ kọ́kọ́ gbìyànjú àwọn wọ̀nyí fúnra yín. Ojútùú kọ̀ọ̀kan wà ní pípadé; ẹ ṣí i nígbà tí ẹ bá ṣetán.
Ìyípo mélòó ni kẹ̀kẹ́ ti Yúróòpù ń gbà, ní ìpíndọ́gba, kí gbogbo nọ́ńbà 37 tó jáde ní ẹ̀ẹ̀kan ó kéré tán?
Ẹ fi ojútùú hàn
Ìdáhùn Nǹkan bí ìyípo 155 ní ìpíndọ́gba; agbedeméjì rẹ̀ jẹ́ 147.
Ẹ ka ìdúró náà ní nọ́ńbà tuntun kan lẹ́ẹ̀kan. Ìyípo àkọ́kọ́ máa ń fi nọ́ńbà tuntun hàn nígbà gbogbo. Nígbà tí ẹ bá ti rí nọ́ńbà 1, ihòohun èlòIhòỌ̀kan nínú àwọn yàrá kékeré 37 tí ó ní nọ́ńbà lórí rotor. A tún ń pè é ní: slot, cup.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → 36 nínú 37 jẹ́ tuntun, nítorí náà nọ́ńbà tuntun tí ó tẹ̀lé ń gba ìyípo 37/36 ní ìpíndọ́gba. Nígbà tí ẹ bá ti rí nọ́ńbà k, ó ń gba 37/(37 − k).
Ẹ ṣe àròpọ̀ àwọn ìdúró náà: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4.20 = ìyípo 155.5.
Ìparí ni ó gba èyí tí ó pọ̀ jù nínú rẹ̀. Nọ́ńbà ìkẹyìn nìkan ń gba ìyípo 37 ní ìpíndọ́gba, márùn-ún ìkẹyìn sì ń gba nǹkan bí 85. Lórí kẹ̀kẹ́ ti Amẹ́ríkà, àròpọ̀ kan náà ń fúnni ní nǹkan bí 161. Èyí ni ìṣòro olùkó kúpọ̀nù; ìpíndọ́gba kan náà ń jáde láti inú ìṣirò tí a mọ̀.
Nínú ìyípo 37 ti kẹ̀kẹ́ ti Yúróòpù, ìyípo kan fún ihò kọ̀ọ̀kan, nọ́ńbà mélòó tí ó yàtọ̀ síra ni ẹ lè retí láti rí?
Ẹ fi ojútùú hàn
Ìdáhùn Nǹkan bí 23.6. Bí ìdá mẹ́ta àwọn nọ́ńbà, nǹkan bí 13, kò jáde rárá.
Ẹ mú nọ́ńbà kan, bí àpẹẹrẹ 17. Ní ìyípo kọ̀ọ̀kan, ìṣeéṣe pé kò ní jáde jẹ́ 36/37, nítorí náà ìṣeéṣe pé kò ní jáde nínú gbogbo ìyípo 37 jẹ́ (36/37)³⁷ ≈ 0.363.
Gbogbo nọ́ńbà ní ìṣeéṣe kan náà, nítorí náà ní ìpíndọ́gba, nọ́ńbà 37 × 0.363 ≈ 13.4 kò ní jáde, 37 − 13.4 ≈ 23.6 yóò sì jáde, ọ̀pọ̀ nínú wọn lẹ́ẹ̀mejì tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ.
Àwọn òṣèré rúlẹ́ẹ̀tì ń pe èyí ní òfin ìdá mẹ́ta. Kì í ṣe òfin rárá, ìṣirò àtúnjáde nìkan ni: nínú ọ̀wọ́ ìyípo tí ó gùn tó kẹ̀kẹ́ náà, nǹkan bí ìdá mẹ́ta àwọn nọ́ńbà kì í jáde, lórí kẹ̀kẹ́ tí ó tọ́ gẹ́gẹ́ bí lórí èyíkéyìí mìíràn. Lórí ihò 38, ìpín náà jẹ́ (37/38)³⁸ ≈ 0.363 pẹ̀lú; fún kẹ̀kẹ́ ńlá, ó ń dúró nítòsí 1/e ≈ 0.368.
Ọ̀rẹ́ kan fi àkọsílẹ̀ méjì ti àwọ̀ 50 hàn yín, pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tàbí dúdútẹ́tẹ́DúdúTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà dúdú 18. Ní Faransé: noir.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, tí wọ́n sọ pé ọ̀kọ̀ọ̀kan wá láti kẹ̀kẹ́ kan láìka àwọn òdokẹ̀kẹ́ÒdoIhò àwọ̀ ewé kan ṣoṣo tí kò sí tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan, ìdì méjìlá tàbí ọ̀wọ̀n kankan tí ó bò; orísun àǹfààní kasínò. A tún ń pè é ní: òdo kan ṣoṣo, 0.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → sí. Ọ̀kan yí àwọ̀ padà ní ìgbà 25, ọ̀wọ́ rẹ̀ tí ó gùn jù sì jẹ́ mẹ́fà. Èkejì yí padà ní ìgbà 35, kò sì ní ọ̀wọ́ tí ó ju mẹ́ta lọ. Èwo ni wọ́n hùmọ̀?
Ẹ fi ojútùú hàn
Ìdáhùn Èkejì. Àkọsílẹ̀ gidi máa ń yí padà ní nǹkan bí ìgbà 24 tàbí 25. Èyí tí ó yí padà ní ìgbà 35 ń jáde ní nǹkan bí ẹ̀ẹ̀kan nínú àkọsílẹ̀ 500, èyí tí kò ní ọ̀wọ́ tí ó ju mẹ́ta lọ sì ń jáde ní nǹkan bí ẹ̀ẹ̀mejì nínú 100.
Àwọ̀ tuntun kọ̀ọ̀kan yálà ń tún ti ìṣáájú ṣe tàbí ń yí padà, ìdajì sí ìdajì, nítorí náà ìgbìyànjú 49 láti yí padà ń fúnni ní ìyípadà 24.5 ní ìpíndọ́gba, ó lè fi nǹkan bí 3.5 ju bẹ́ẹ̀ lọ tàbí kéré sí i. Márùndínlógójì jẹ́ ìgbésẹ̀ mẹ́ta bẹ́ẹ̀ lókè ìpíndọ́gba; kẹ̀kẹ́ tí ó tọ́ ń mú ìyípadà tó bẹ́ẹ̀ jáde ní nǹkan bí ẹ̀ẹ̀kan nínú àkọsílẹ̀ 500.
Àwọn ọ̀wọ́ náà sọ ìtàn kan náà. Àkọsílẹ̀ gidi ti 50 ní ọ̀wọ́ mẹ́rin tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ ní nǹkan bí 98% ìgbà, ọ̀wọ́ rẹ̀ tí ó gùn jù sì sábà máa ń jẹ́ márùn-ún tàbí mẹ́fà.
Àwọn ènìyàn tí a ní kí wọ́n hùmọ̀ àkọsílẹ̀ àìròtẹ́lẹ̀ máa ń yí padà jù, nítorí ọ̀wọ́ mẹ́rin tàbí márùn-ún dà bí ìlànà lójú wọn. Taylor (2021) fi àmì kan náà hàn nínú àkọsílẹ̀ ìju owó ẹyọ tí àwọn akẹ́kọ̀ọ́ hùmọ̀: àìròtẹ́lẹ̀ gidi ní ọ̀wọ́ púpọ̀ ju bí àwọn ènìyàn ti ń retí lọ.
Ìwé ìtàn kasínò kan sọ nípa òṣèré kan tí nọ́ńbà rẹ̀ jáde ní ìgbà márùn-ún léraléra, ó sì pè é ní àkọsílẹ̀ tí kò sí irú rẹ̀. Báwo ni èyí ti ṣọ̀wọ́n tó lórí kẹ̀kẹ́ ti Yúróòpù? Báwo ni ó sì ṣe yẹ kí ó máa ṣẹlẹ̀ tó níbìkan nínú kasínò kan tí ó ní tábìlì 20, tí ọ̀kọ̀ọ̀kan ń yí ní ìgbà 40 ní wákàtí kan, tọ̀sán tòru?
Ẹ fi ojútùú hàn
Ìdáhùn Nọ́ńbà tí a dárúkọ ní ìgbà márùn-ún léraléra: 1 nínú mílíọ̀nù 69. Nọ́ńbà èyíkéyìí tí ó jáde ní ìgbà mẹ́rin sí i lẹ́yìn tí ó kọ́kọ́ jáde: 1 nínú mílíọ̀nù 1.87. Kasínò yẹn ń yí ní nǹkan bí ìgbà mílíọ̀nù 7 lọ́dún, nítorí náà ó yẹ kí ó rí ọ̀wọ́ márùn-ún ní ìgbà mẹ́ta tàbí mẹ́rin lọ́dún.
Nọ́ńbà tí a dárúkọ ń jáde pẹ̀lú ìṣeéṣe 1/37 ní ìyípo kọ̀ọ̀kan, nítorí náà márùn-ún léraléra ní ìṣeéṣe (1/37)⁵ = 1 nínú 69,343,957. Ṣùgbọ́n kò sí ẹni tí ó ń dárúkọ nọ́ńbà náà ṣáájú. Ohunkóhun tí ó bá kọ́kọ́ jáde, ìyípo mẹ́rin tí ó tẹ̀lé gbọ́dọ̀ tún un ṣe: (1/37)⁴ = 1 nínú 1,874,161.
Tábìlì 20 × ìyípo 40 × wákàtí 24 × ọjọ́ 365 = ìyípo 7,008,000 lọ́dún. Ìyípo kọ̀ọ̀kan lè bẹ̀rẹ̀ ọ̀wọ́ kan, nítorí náà kasínò náà ń retí 7,008,000/1,874,161 ≈ ọ̀wọ́ márùn-ún 3.7 lọ́dún.
Kò sí àkọsílẹ̀ tí a fìdí rẹ̀ múlẹ̀ ní gbangba irú èyí, kò sì nílò rẹ̀: ìṣẹ̀lẹ̀ tí ó ṣọ̀wọ́n ní tábìlì kan jẹ́ ìṣẹ̀lẹ̀ tí ó wọ́pọ̀ jákèjádò kasínò kan, àwọn ìtàn náà sì jẹ́ nípa tábìlì tí ó ti ṣẹlẹ̀. Ìtàn náà, nínú Goldman (2007), wáyé lórí kẹ̀kẹ́ òdo méjì, níbi tí àwọn òǹkà jẹ́ 1 nínú mílíọ̀nù 79 àti 1 nínú mílíọ̀nù 2.09.
Àwàdà díẹ̀
Ìtẹ̀léra gígùn ni ìrísí àìròtẹ́lẹ̀.
Àwọn orísun
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.