Blaise Pascal: Ìtàn Àtẹnudẹ́nu Nípa Kẹ̀kẹ́ Rúlẹ́ẹ̀tì

Onímọ̀ ìṣirò náà

Blaise Pascal ṣe ẹ̀rọ ìṣirò oníṣẹ́ọwọ́ nígbà tí ó wà ní ọmọ ọdún mọ́kàndínlógún, ó fi ẹ̀rí hàn fún àwọn àbájáde nínú jọmẹ́trì projective nígbà tí ó ṣì jẹ́ ọ̀dọ́, ó ṣe iṣẹ́ ìpìlẹ̀ lórí ìtẹ̀mọ́lẹ̀ afẹ́fẹ́ àti òfìfo, àti ní 1654, nínú àwọn lẹ́tà pẹ̀lú Pierre de Fermat, ó yanjú “ìṣòro àwọn àmì” (problem of points): bí a ṣe lè pín owó tẹ́tẹ́ eré oríire tí a dá dúró lọ́nà tí ó tọ́. Ìdáhùn wọn, láti pín in gẹ́gẹ́ bí ìṣeéṣeìṣiròÌṣeéṣeBí ó ti ṣeéṣe tó kí èsì kan ṣẹlẹ̀, láti 0 sí 1 tàbí 0% sí 100%. Nọ́ńbà kan: 1/37 = 2.70%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tí òṣèré kọ̀ọ̀kan ní láti borí bí eré náà bá tẹ̀síwájú, ni orísun iye tí a ń retíìṣiròIye tí a ń retíÌpíndọ́gba èsì fún tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan ní ọ̀nà jíjìn. −1/37 owó tẹ́tẹ́ fún gbogbo tẹ́tẹ́ Yúróòpù tó wọ́pọ̀.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →. Gbogbo ìṣirò EV lórí ojú-òpó yìí ló ti inú àwọn lẹ́tà wọ̀nyẹn wá.

Ṣé Blaise Pascal ṣe ẹ̀rọ rúlẹ́ẹ̀tì kan?

Ní àárín àwọn ọdún 1650, Pascal ṣiṣẹ́ lórí ẹ̀rọ ìyípo àìdáwọ́dúró, wọ́n sì sọ pé ó ṣe kẹ̀kẹ́ kan tí ìwọ̀n rẹ̀ dọ́gba dáradára, tí ó ń yí fún ìgbà pípẹ́ pẹ̀lú ìfọwọ́rá díẹ̀. Ìtàn pé kẹ̀kẹ́ yìí ló di rotorohun èlòRotorApá kẹ̀kẹ́ tí ń yí, tí ó gbé àwọn ihò.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → rúlẹ́ẹ̀tì ni a tún sọ nínú ọ̀pọ̀ ìwé ìtàn, ṣùgbọ́n kò sí nínú èyíkéyìí lára àwọn orísun àkọ́kọ́. Ó ṣeéṣe pé àwọn olùdarí kasínò ní àwọn ìlú omi ìwòsàn ní ọ̀rúndún 18 lo orúkọ náà láti fi polówó. Kì í ṣe ohun tí Lab yóò gbà gẹ́gẹ́ bí òtítọ́ lórí ẹ̀rí tí ó wà.

Ìṣeéṣe, nínú ọ̀rọ̀ tirẹ̀ àti tiwa

Àwọn lẹ́tà 1654 kò mẹ́nu ba rúlẹ́ẹ̀tì, nítorí kò tíì sí nígbà náà. Ìbéèrè wọn ni pé: òṣèré méjì nílò àmì mẹ́ta láti gba owó àpò; wọ́n dúró ní 2–1; báwo ni ó ṣe yẹ kí a pín owó náà? Ìdáhùn Pascal lo ohun tí a ń pè ní ìretí onípò (conditional expectation) báyìí àti àlàyé àtúnṣe-ara-ẹni (recursive) tí ó ń sọ̀kalẹ̀ lórí igi gbogbo ọ̀nà tí eré náà lè gbà tẹ̀síwájú. Huygens ka àwọn lẹ́tà náà, ní 1657 ó sì tẹ ìwé ẹ̀kọ́ àkọ́kọ́ jáde lórí ìretí ìṣirò. Ọ̀rọ̀ náà “expectation” (ìretí) jẹ́ tirẹ̀.

Tẹ́tẹ́ Pascal

Àlàyé tí ó gbajúmọ̀ jùlọ tí Pascal ṣe nípa tẹ́tẹ́ kì í ṣe nípa rúlẹ́ẹ̀tì bí kò ṣe nípa Ọlọ́run: “tẹ́tẹ́” (wager) nínú Pensées tí ó fi ìgbàgbọ́ hàn gẹ́gẹ́ bí tẹ́tẹ́ tí èrè rẹ̀ kò lópin. Àlàyé iye tí a ń retí ni, ó sì jẹ́ ìgbà àkọ́kọ́ tí ẹnikẹ́ni lo ẹ̀kọ́ ìpinnu (decision theory) láti ṣe àlàyé fún ohunkóhun. Àwọn òṣèré rúlẹ́ẹ̀tì tí wọ́n ń pe orúkọ Pascal fún kẹ̀kẹ́ ń pe Pascal tí kò tọ́; èyí tí ó ṣe pàtàkì ni ẹni tí ó fi hàn bí a ṣe ń díyelé tẹ́tẹ́ kan.

Ìyàlẹ́nu inú ọ̀rọ̀ náà

Yálà Pascal ṣe kẹ̀kẹ́ rúlẹ́ẹ̀tì àkọ́kọ́ tàbí kò ṣe é, eré náà jẹ́ àpẹẹrẹ tí ó dára fún iṣẹ́ gidi rẹ̀: ẹ̀rọ láti ọwọ́ ọkùnrin tí ó fi ẹ̀rí hàn pé ẹ kò lè rí nǹkan gbà láìfi nǹkan sílẹ̀ (ìyípo àìdáwọ́dúró kùnà; ìretí ìṣirò kì í yí padà), tí a ń lò láti fi ohun kan náà hàn fún àwọn òṣèré mílíọ̀nù díẹ̀ lọ́dọọdún.

Àwọn ìbéèrè