Àṣìṣe Atatẹ́tẹ́
Ìgbàgbọ́ pé èsì kan “ti tó àsìkò rẹ̀” nítorí kò tíì jáde fún ìgbà díẹ̀.
Lẹ́yìn pupa mẹ́wàá, ìṣeéṣe dúdú ṣì jẹ́ 18/37. Kẹ̀kẹ́ kì í tọ́jú àkọsílẹ̀, kò sì jẹ ẹnikẹ́ni ní gbèsè.
Àṣìṣe náà
Bí pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → bá ti jáde ní ìgbà mẹ́wàá, ọ̀pọ̀ òṣèré máa ń rò pé dúdútẹ́tẹ́DúdúTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà dúdú 18. Ní Faransé: noir.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → “ti tó àsìkò rẹ̀”, wọ́n sì ń ta tẹ́tẹ́ bẹ́ẹ̀. Àwọn mìíràn máa ń rò pé pupa “gbóná”, wọ́n sì ń ta tẹ́tẹ́ lórí rẹ̀. Àwọn méjèèjì ń ronú láti inú ìtẹ̀léra tí ó ti parí sí ìyípo tí kò tíì ṣẹlẹ̀. Bọ́ọ̀lùohun èlòBọ́ọ̀lùBọ́ọ̀lù kékeré tí a ń jù sí ọ̀nà rẹ̀ ní òdìkejì sí rotor. Bọ́ọ̀lù òde òní jẹ́ ivorine tàbí Teflon, 18–21 mm.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kò mọ ohun tí ìyípo mẹ́wàá tí ó kọjá jẹ́; àwọn ihòohun èlòIhòỌ̀kan nínú àwọn yàrá kékeré 37 tí ó ní nọ́ńbà lórí rotor. A tún ń pè é ní: slot, cup.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tóbi bí wọ́n ṣe tóbi ní wákàtí kan sẹ́yìn; ìṣeéṣeìṣiròÌṣeéṣeBí ó ti ṣeéṣe tó kí èsì kan ṣẹlẹ̀, láti 0 sí 1 tàbí 0% sí 100%. Nọ́ńbà kan: 1/37 = 2.70%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → dúdú jẹ́ 18/37 bí ó ṣe máa ń jẹ́ nígbà gbogbo.
Ìdí tí ó fi dàbí òtítọ́
Ní àkókò gígùn, ìpín pupa àti dúdú máa ń sún mọ́ 18/37 ní ọ̀kọ̀ọ̀kan. Òfin àwọn òǹkà ńláìṣiròÒfin àwọn òǹkà ńláÌpíndọ́gba àwọn èsì aláìgbáralé ń súnmọ́ iye tí a ń retí bí iye ìgbìyànjú ṣe ń pọ̀ sí i.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ló ń ṣe ìdánilójú rẹ̀. Ṣùgbọ́n ìsúnmọ́ yìí máa ń ṣẹlẹ̀ nípa ìfomipò, kì í ṣe nípa àtúnṣe: lẹ́yìn ìyípo 1,000 sí i, pupa mẹ́wàá àfikún náà ti di ohun tí kò tó nǹkan nínú ìpín, kì í ṣe nítorí dúdú ti lé e bá, ṣùgbọ́n nítorí àpẹẹrẹ ti pọ̀ sí i. Kò sí ẹ̀rọ kankan tí ó ń mú kí ìṣeéṣe dúdú pọ̀ sí i, òfin àwọn òǹkà ńlá kò sì nílò ọ̀kan.
Monte Carlo, 18 Oṣù Ògún 1913
Dúdú jáde ní ìgbà 26 ní ìtẹ̀léra lórí tábìlì kan ní Casino de Monte-Carlo. Láti nǹkan bí dúdú kẹẹ̀ẹ́dógún, àwọn òṣèré kó owó lé pupa, wọ́n ń ṣe é ní ìlọ́po méjì léraléra, ìyípo kọ̀ọ̀kan sì “dájú jù” ti tẹ́lẹ̀ lọ. Kasínò jẹ ọ̀pọ̀ mílíọ̀nù franc. Ìṣeéṣe ìtẹ̀léra náà jẹ́ 1 nínú mílíọ̀nù 137 láti dúdú àkọ́kọ́, ìṣeéṣe pé yóò ṣẹlẹ̀ níkẹyìn níbì kan nínú àwọn kasínò àgbáyé sì fẹ́rẹ̀ẹ́ jẹ́ ọ̀kan. Ìdí nìyí tí a tún fi ń pe àṣìṣe atatẹ́tẹ́ ní àṣìṣe Monte Carlo.
Kò ṣàjèjì. Ó máa ń ṣẹlẹ̀ ní ẹ̀ẹ̀kan nínú 44.
Àwọn òṣèré bẹ̀rẹ̀ sí í kíyè sí i. Pupa “ti tó àsìkò rẹ̀”.
Èrò ti kún tábìlì. Wọ́n ń ṣe owó tẹ́tẹ́ lórí pupa ní ìlọ́po méjì lẹ́yìn àdánù kọ̀ọ̀kan.
Ọrọ̀ ńlá ti sọnù. Dúdú tuntun kọ̀ọ̀kan ń mú kí pupa dàbí ohun tí ó dájú sí i.
Ìtẹ̀léra náà parí. Kasínò ti jẹ ọ̀pọ̀ mílíọ̀nù franc lọ́wọ́ àwọn tí ó ń ta tẹ́tẹ́ lòdì sí ìtẹ̀léra tí kò lè “mọ̀” pé ìtẹ̀léra ni òun.
Ọwọ́ gbígbóná
Títẹ̀lé àwọ̀ kan nítorí ó wà nínú ìtẹ̀léra jẹ́ àṣìṣe kan náà tí a yí padà: a ń retí pé ìtẹ̀léra náà yóò máa bá a lọ dípò kí ó parí. Àwọn onímọ̀ ìrònú-ọkàn ń pè é ní ọwọ́ gbígbónáàròsọỌwọ́ gbígbónáÌgbàgbọ́ pé ìborí léraléra, tàbí èsì kan léraléra, ń mú kí òmíràn ṣeéṣe sí i. Ní kẹ̀kẹ́, òun ni àṣìṣe atatẹ́tẹ́ tí a yí padà.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, láti inú ìwádìí 1985 tí Gilovich, Vallone àti Tversky ṣe, tí ó wá ìtẹ̀léra nínú jíju bọ́ọ̀lù basketball tí kò sì rí ohunkóhun ju àìròtẹ́lẹ̀ lọ. Ní 2018, Miller àti Sanjurjo fi hàn pé àyẹ̀wò náà fúnra rẹ̀ ti tẹ̀ sí apá kan: nínú àkọsílẹ̀ kúkúrú, ìpín ìjẹ tí ó tẹ̀lé ìjẹ kan máa ń kéré sí ìwọ̀n gbogbogbòò ẹni tí ó ń jù ní ìpíndọ́gba, nítorí náà òṣèré tí kò ní ọwọ́ gbígbóná rárá máa ń dàbí ẹni tí ọwọ́ rẹ̀ tútù díẹ̀. Lẹ́yìn àtúnṣe, dátà kan náà fi ọwọ́ gbígbóná díẹ̀ hàn. Ènìyàn lè gbóná sí i; kẹ̀kẹ́ kò ní ipò ara kankan. Àwọn òṣèré kan máa ń gba àwọn ìgbàgbọ́ méjèèjì gbọ́ lẹ́ẹ̀kan náà, pé ìtẹ̀léra máa ń bá a lọ títí yóò fi “gùn jù”, lẹ́yìn náà yóò parí. Lórí kẹ̀kẹ́ tí kò ní ẹ̀tàn, gbogbo ẹ̀yà rẹ̀ ní iye tí a ń retíìṣiròIye tí a ń retíÌpíndọ́gba èsì fún tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan ní ọ̀nà jíjìn. −1/37 owó tẹ́tẹ́ fún gbogbo tẹ́tẹ́ Yúróòpù tó wọ́pọ̀.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kan náà pẹ̀lú yíyan àwọ̀ nípa jíju owó ẹyọ: −2.70% owó tẹ́tẹ́.
Ní tábìlì gidi
Croson àti Sundali (2005) wo fídíò ààbò wákàtí 18 láti tábìlì òdokẹ̀kẹ́ÒdoIhò àwọ̀ ewé kan ṣoṣo tí kò sí tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan, ìdì méjìlá tàbí ọ̀wọ̀n kankan tí ó bò; orísun àǹfààní kasínò. A tún ń pè é ní: òdo kan ṣoṣo, 0.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → méjì kan nínú kasínò ńlá kan ní Reno: òṣèré 139 tí wọ́n ta tẹ́tẹ́ 24,131. Lórí àwọn tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kantẹ́tẹ́Tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kanPupa/dúdú, ẹyọ/méjìméjì, ńlá/kékeré. Nọ́ńbà 18, ó ń san 1:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, àwọn òṣèré pín sí méjì fẹ́rẹ̀ẹ́ dọ́gba láàrin títẹ̀lé ìtẹ̀léra kúkúrú àti lílòdì sí wọn. Lẹ́yìn márùn-ún ti irú kan náà ní ìtẹ̀léra, wọ́n tẹ̀ sí lílòdì sí ìtẹ̀léra náà, lẹ́yìn mẹ́fà tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ, 85% àwọn tẹ́tẹ́ wọn wà ní apá kejì. Àwọn òṣèré kan náà fi ọwọ́ gbígbóná hàn nípa ara wọn: lẹ́yìn ìjẹ lórí àwọn nọ́ńbà, wọ́n bo nọ́ńbà 13.6 ní ìpíndọ́gba ní ìyípo tí ó tẹ̀lé, ní ìfiwéra pẹ̀lú 9.2 lẹ́yìn àdánù. Kẹ̀kẹ́ wọn kò fi àmì ojúsàájú kankan hàn, nítorí náà kò sí èyí tí ó yí ohun tí ẹnikẹ́ni nínú wọn lè retí padà.
Lẹ́yìn òde kasínò
Ìfàmọ́ra kan náà máa ń farahàn níbi tí a ti ń ṣe ìpinnu gidi. Clotfelter àti Cook (1993) tọpinpin eré nọ́ńbà ojoojúmọ́ ti Maryland: owó tí a ń ta lórí nọ́ńbà kan dínkù gidigidi ní kété tí wọ́n fà á jáde, ó sì gba oṣù púpọ̀ kí ó tó padà, bí ìfàjáde náà kò tilẹ̀ ní ìrántí. Chen, Moskowitz àti Shue (2016) rí i láàrin àwọn akọ́ṣẹ́mọṣẹ́. Ìṣeéṣe pé àwọn adájọ́ ẹjọ́ ibi ìsádi ní Amẹ́ríkà yóò kọ ẹjọ́ kan ga sí i ní tó 3.3 ìdá-ọgọ́rùn-ún (percentage points) bí wọ́n bá ti fọwọ́ sí èyí tí ó ṣáájú. Ìṣeéṣe pé àwọn adájọ́ baseball yóò pe strike lẹ́yìn tí wọ́n ti pe ọ̀kan kéré sí i ní 1.5 ìdá-ọgọ́rùn-ún, ó sì ju ìlọ́po méjì ìyẹn lọ lórí àwọn jíju tí ó súnmọ́ ààlà. Nínú àdánwò ní pápá pẹ̀lú àwọn òṣìṣẹ́ tí ń fọwọ́ sí awin, tí a ń san owó kan náà fún, tó 9% àwọn ìpinnu ni a yí padà ní ọ̀nà yìí. Àwọn ẹjọ́ náà dé ní ètò àìròtẹ́lẹ̀, nítorí náà ìpinnu tí ó kẹ́yìn kò sọ nǹkankan nípa èyí tí ó kàn, gẹ́gẹ́ bí ìyípo tí ó kẹ́yìn kò ṣe sọ nǹkankan nípa èyí tí ó kàn.
Àṣìṣe atatẹ́tẹ́ ìdàkejì
Onímọ̀ ọgbọ́n-orí Ian Hacking (1987) dárúkọ ẹ̀yà kẹta. Ẹnìkan wọ inú yàrá kan, ó rí dáísì méjì tí ó jáde ní mẹ́fà-mẹ́fà, ó sì parí èrò pé wọ́n gbọ́dọ̀ ti jù ú ní ọ̀pọ̀ ìgbà ṣáájú. Gbogbo jíju ló ní ìṣeéṣe kan náà láti jẹ́ mẹ́fà-mẹ́fà, ì báà jẹ́ àkọ́kọ́ alẹ́ náà tàbí ti ẹgbẹ̀rún, nítorí náà ohun tí ó rí kò sọ nǹkankan nípa bí eré náà ti pẹ́ tó. Nínú rúlẹ́ẹ̀tì, ó jẹ́ òṣèré tí ó dé síbi pátákó tí ó ń fi pupa mẹ́jọ hàn, tí ó sì pinnu pé tábìlì náà gbọ́dọ̀ ti ń yí fún ọ̀pọ̀ wákàtí kí ó tó lè mú wọn jáde. Àṣìṣe tí ó wọ́pọ̀ ń ka ohun tí ó ti kọjá mọ́ ìyípo tí ó kàn; èyí ń ka ohun àrà ọ̀tọ̀ tí a rí mọ́ ohun tí ó ti kọjá tí ẹnikẹ́ni kò rí.
Onímọ̀ ìrònú-ọkàn tí ó gbà á gbọ́
Àṣìṣe yìí ti ní àwọn ọ̀mọ̀wé tí ó gbèjà rẹ̀. Onímọ̀ ìrònú-ọkàn ará Jámánì Karl Marbe yẹ ìwé àkọsílẹ̀ mẹ́rin wò, tí ọ̀kọ̀ọ̀kan ní ìbí 49,152, ó rí i pé ìtẹ̀léra tí ó gùn jù ti ọmọkùnrin tàbí ti ọmọbìnrin jẹ́ 17, ó sì parí èrò pé ìtẹ̀léra gígùn ṣọ̀wọ́n ju bí àìròtẹ́lẹ̀ ṣe gbà láàyè, nítorí náà ìtẹ̀léra kan máa ń mú kí èsì kejì ṣeéṣe jù. Àìròtẹ́lẹ̀ nìkan sọ òdìkejì: nínú ìbí 196,608, ìtẹ̀léra 17 tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ máa ń jáde ní nǹkan bí ìgbà mẹ́rin nínú márùn-ún. Ohun tí Marbe rí gan-an ni ìrísí ìtẹ̀léra àìròtẹ́lẹ̀. Epstein (2013) tún ìtàn náà sọ; Ìṣeéṣe Títẹ̀léra Èsì Nínú Rúlẹ́ẹ̀tì fúnni ní ẹ̀yà ti rúlẹ́ẹ̀tì.
Ibi tí àṣìṣe náà kò ti kan
Bí kẹ̀kẹ́ bá ní ojúsàájú ní ti ara, àwọn ìyípo tí ó ti kọjá yóò ní ìsọfúnni, nítorí wọn yóò jẹ́ ẹ̀rí nípa àwọn ihò dípò nípa oríire. Ìyẹn ni kókó ọ̀rọ̀ Yàrá Ìwádìí Rúlẹ́ẹ̀tì, ó sì nílò ẹgbẹẹgbẹ̀rún ìyípo láti kẹ̀kẹ́ kan tí a mọ̀ kí ó tó lè sọ ohunkóhun. Fún ìtẹ̀léra pupa mẹ́wàá lórí kẹ̀kẹ́ tí a kò mọ̀, àlàyé ojúsàájú kò ṣeéṣe tó àlàyé àìròtẹ́lẹ̀ rárá.
Àwọn ìbéèrè
Rárá. Ó kan èyíkéyìí ìṣẹ̀lẹ̀ aláìgbáralé tí a ń tún ṣe: dáísì, owó ẹyọ, nọ́ńbà lọ́tìrì.
Ìpín wọn yóò súnmọ́ ara wọn. Èsì yín yóò ṣì jẹ́ nǹkan bí −2.70% owó tí ẹ fi ta tẹ́tẹ́.
Kò sí òfin ìpíndọ́gba. Òfin àwọn òǹkà ńlá ló wà, ó sì ń ṣiṣẹ́ nípa ìfomipò.
Ìgbádùn Pẹ̀lú Ìṣirò
Ẹ kọ́kọ́ gbìyànjú àwọn wọ̀nyí fúnra yín. Ojútùú kọ̀ọ̀kan wà ní pípadé; ẹ ṣí i nígbà tí ẹ bá ṣetán.
Lẹ́yìn ìjùsókè 10, owó-ẹyọ kan fi orí 7 àti ìrù 3 hàn. Lẹ́yìn ìjùsókè 1,000, ó fi orí 517 àti ìrù 483 hàn. Ṣé ìrù ti lé e bá?
Ẹ fi ojútùú hàn
Ìdáhùn Rárá. Àlàfo náà dàgbà láti 4 sí 34. Ìpín nìkan ló súnmọ́ ìdọ́gba.
Ìpín orí sí ìrù dín kù láti 7/3, nǹkan bí 2.33, sí 517/483, nǹkan bí 1.07. Ìyẹn ni òfin àwọn òǹkà ńláìṣiròÒfin àwọn òǹkà ńláÌpíndọ́gba àwọn èsì aláìgbáralé ń súnmọ́ iye tí a ń retí bí iye ìgbìyànjú ṣe ń pọ̀ sí i.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ní iṣẹ́.
Àlàfo láàárín wọn dàgbà, láti 4 sí 34. Pẹ̀lú owó-ẹyọ tí ó tọ́, àlàfo tí ó tó nǹkan bí 30 lẹ́yìn ìjùsókè 1,000 jẹ́ ohun lásán: àlàfo tí a sábà ń rí ń dàgbà ní nǹkan bí gbòǹgbò onígun mẹ́rin (square root) ti iye ìjùsókè, nígbà tí ìpín ń fìdí kalẹ̀ sí 1.
Kò sí ohun tí ó fa ìrù padà. Àwọn orí tí ó pọ̀ jù ní ìbẹ̀rẹ̀ ni ìjùsókè 990 tí ó tẹ̀lé e bò mọ́lẹ̀, kì í ṣe pé a tún un ṣe.
Ẹ ju owó-ẹyọ kan sókè ní ìgbà mẹ́rin, kí ẹ sì wo àwọn ìjùsókè tí ó tẹ̀lé orí nìkan. Ìpín wo nínú wọn ló jẹ́ orí? Ẹ ṣírò rẹ̀ fún ọ̀kọ̀ọ̀kan nínú ìtẹ̀léra 16 tí ó ṣeé ṣe, kí ẹ sì mú ìpíndọ́gba àwọn ìpín náà. Ṣé 50% ni?
Ẹ fi ojútùú hàn
Ìdáhùn Rárá. Ó jẹ́ 17/42, nǹkan bí 40.5%. Bí a bá wò ó lọ́nà yìí, owó-ẹyọ tí ó tọ́ dàbí pé ó ń tutù lẹ́yìn orí.
Ẹ kọ ìtẹ̀léra 16 náà sílẹ̀ (H = orí, T = ìrù). Méjì nínú wọn, TTTT àti TTTH, kò ní orí kankan nínú ìjùsókè mẹ́ta àkọ́kọ́, nítorí náà kò sí ohun tí ó tẹ̀lé orí; ìyẹn ṣẹ́ku 14.
Nínú ọ̀kọ̀ọ̀kan, ẹ mú àwọn ìjùsókè tí ó tẹ̀lé orí, kí ẹ sì wá ìpín tí ó jẹ́ orí. HHHH ń fúnni ní 3 nínú 3. HHHT ń fúnni ní 2 nínú 3. HTHT ń fúnni ní 0 nínú 2. Bí a bá la gbogbo 14 kọjá: ìtẹ̀léra mẹ́fà ń fúnni ní 0, mẹ́rin ń fúnni ní 1/2, ọ̀kan ń fúnni ní 2/3, mẹ́ta sì ń fúnni ní 1 (HHHH, THHH àti TTHH).
Ẹ ro àwọn ìpín pọ̀: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Ẹ pín in sí 14: 17/42 ≈ 40.5%.
Kò sí ìjùsókè tí ó ṣe ojúsàájú sí ìrù; ọ̀kọ̀ọ̀kan jẹ́ 50–50. Ìtẹ̀sí náà wá láti mímú ìpíndọ́gba ní ìtẹ̀léra-ní-ìtẹ̀léra: ìtẹ̀léra tí ó kún fún orí ní ọ̀pọ̀ ìjùsókè láti wò ṣùgbọ́n a ń kà á lẹ́ẹ̀kan, bákan náà bí ìtẹ̀léra tí ó ní ọ̀kan ṣoṣo. Miller àti Sanjurjo (2018) fi hàn pé ìwádìí “ọwọ́ gbígbóná” ti ọdún 1985 ti wọ̀n àwọn òṣèré bọ́ọ̀lù-àpẹ̀rẹ̀ rẹ̀ ní ọ̀nà yìí, nítorí náà àwọn òṣèré tí ó dàbí pé wọn kò ní ìtẹ̀léra ju ti àìròtẹ́lẹ̀ lọ ní ìtẹ̀léra díẹ̀ ju bẹ́ẹ̀ lọ ní tòótọ́.
Àwàdà díẹ̀
Ìfomipò, kì í ṣe àtúnṣe. Kẹ̀kẹ́ kò jẹ ẹnikẹ́ni ní gbèsè.
Àwọn orísun
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”