Ìṣirò Rúlẹ́ẹ̀tì · Èrò ìpìlẹ̀ · ìṣẹ́jú 8

Ìfọ́nká Èsì

Ìdí tí straight up àti tẹ́tẹ́ pupa tí wọ́n ní àdánù tí a ń retíìṣiròÀdánù tí a ń retíIye tí a ń retí ní ìlọ́po àpapọ̀ owó tí a fi ta tẹ́tẹ́; ìpíndọ́gba iye tí a ń pàdánù nínú àkókò eré kan tàbí sáà kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kan náà fi dàbí eré méjì tí ó yàtọ̀.

Ìdáhùn ṣókí

Ìfọ́nká èsì ń wọn bí èsì ṣe tàn ká tó ní àyíká iye tí a ń retí. Fún ẹyọ kọ̀ọ̀kan tí a fi ta tẹ́tẹ́, ó jẹ́ nǹkan bí 34 fún straight up àti nǹkan bí 1 fún pupa.

straight up
σ² ≈ 34.1
pupa
σ² ≈ 1.00
ìwọ̀n ìfiwéra
34×
bí ó ṣe ń pọ̀ sí i pẹ̀lú N
ní ìlà tààrà

Àgbékalẹ̀ fún tẹ́tẹ́ kan

Fún tẹ́tẹ́ tí ó ń san W sí 1 pẹ̀lú ìṣeéṣeìṣiròÌṣeéṣeBí ó ti ṣeéṣe tó kí èsì kan ṣẹlẹ̀, láti 0 sí 1 tàbí 0% sí 100%. Nọ́ńbà kan: 1/37 = 2.70%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → p, èsì fún ẹyọowóÌwọ̀n ìpìlẹ̀Owó tẹ́tẹ́ ìpìlẹ̀ tí ètò kan tàbí òṣèré kan fi ń ṣiṣẹ́. A ń ṣàpèjúwe àwọn ìlọsíwájú ní ìwọ̀n kí wọ́n lè wúlò ní tábìlì èyíkéyìí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kọ̀ọ̀kan jẹ́ +W pẹ̀lú ìṣeéṣe p àti −1 pẹ̀lú ìṣeéṣe 1 − p. Iye tí a ń retíìṣiròIye tí a ń retíÌpíndọ́gba èsì fún tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan ní ọ̀nà jíjìn. −1/37 owó tẹ́tẹ́ fún gbogbo tẹ́tẹ́ Yúróòpù tó wọ́pọ̀.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → jẹ́ pW − (1 − p) = −1/37. Ìfọ́nká èsììṣiròÌfọ́nká ÈsìÌwọ̀n bí àwọn èsì ṣe fọ́n ká tó yí iye tí a ń retí ká. Ó ga fún straight up, ó kéré fún àwọn tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → jẹ́ E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Fún straight uptẹ́tẹ́Straight upNọ́ńbà kan ṣoṣo, ó ń san 35:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08. Fún pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →: 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999.

tẹ́tẹ́pWìfọ́nká èsì fún $1σ fún $1
Straight up1/373534.085.84
Split2/371716.704.09
Street3/371110.753.28
Corner4/3788.052.84
Six line6/3754.972.23
Ìdì méjìlá12/3721.941.39
Ọ̀kan-sí-ọ̀kan18/3710.9991.00
EV kan náà ní gbogbo ìlà. Ìfọ́nká èsì ń dínkù bí iye nọ́ńbà tí tẹ́tẹ́ bò ṣe ń pọ̀ sí i.

Ohun tí ó túmọ̀ sí fún àkókò eré kan

Ìfọ́nká èsì máa ń ròpọ̀ láàrin àwọn ìyípo aláìgbáraléìṣiròÀwọn ìyípo aláìgbáraléÌyípo kọ̀ọ̀kan ní ìṣeéṣe kan náà láìka ohun tó ti ṣẹlẹ̀ sẹ́yìn sí. Òun ni ìpìlẹ̀ gbogbo ìṣirò lórí ojú-òpó yìí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, nítorí náà nínú ìyípo N pẹ̀lú owó tẹ́tẹ́ tí kò yípadà, ìfọ́nká èsì àpapọ̀ jẹ́ N × owó tẹ́tẹ́² × σ², ìyapa ìdíwọ̀nìṣiròÌyapa ìdíwọ̀nGbòǹgbò ìlọ́po-ara ti ìfọ́nká èsì; ìjìnnà tí ó wọ́pọ̀ láàárín èsì kan àti iye tí a ń retí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → sì jẹ́ σ × owó tẹ́tẹ́ × √N. Ìyípo 100 ní $10: ìyapa ìdíwọ̀n jẹ́ nǹkan bí $584 fún straight up àti $100 fún pupa, ní àyíká −$27 kan náà tí a ń retí. Òṣèré kan ń rí èsì tí ń fì sókè-sódò ní ọgọ́rọ̀ọ̀rún dọ́là; èkejì ń rí ìṣísẹ̀ díẹ̀díẹ̀. Iye kan náà ni àwọn méjèèjì ń san.

Ìyapa ìdíwọ̀n àkókò eré ìyípo 100 ní $10$
Straight up
$584
Split
$409
Corner
$284
Six line
$223
Ìdì méjìlá
$139
Ọ̀kan-sí-ọ̀kan
$100
$
0292$584
Èsì tí a ń retí ní gbogbo ọ̀ràn: −$27.

Àwọn Ìyípo Rúlẹ́ẹ̀tì Tí Kò Gbára Lé Ara Wọn

Ìfọ́nká èsì àti àwọn ètò tẹ́tẹ́

Ìlọsíwájúọgbọ́n tẹ́tẹ́ÌlọsíwájúÒfin èyíkéyìí tí ó ń yí owó tẹ́tẹ́ padà gẹ́gẹ́ bí èsì tó ti kọjá. Àwọn ìlọsíwájú òdì ń gbé e sókè lẹ́yìn àdánù, àwọn ìlọsíwájú rere lẹ́yìn ìborí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kì í yí EV fún ẹyọ kọ̀ọ̀kan tí a fi ta tẹ́tẹ́ padà, ṣùgbọ́n ó ń yí iye owó tí a fi ta tẹ́tẹ́ àti ìrísí ìpínkiri èsì padà. Martingaleọgbọ́n tẹ́tẹ́MartingaleÌlọsíwájú tí ó ń ṣe ìlọ́po méjì tẹ́tẹ́ lẹ́yìn àdánù kọ̀ọ̀kan. Ẹ wo apá “Àwọn Ọgbọ́n Tẹ́tẹ́ Rúlẹ́ẹ̀tì” fún ohun tí ó ń ṣe àti ohun tí kò ṣe.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ń dín ìfọ́nká èsì ọ̀pọ̀ àkókò eré kù (ọ̀pọ̀ ìjẹ kékeré), ó sì ń fi ìrù ńlá kún un (àdánù ńlá tí kì í sábà ṣẹlẹ̀); àpapọ̀ ìfọ́nká èsì nínú gbogbo àkókò eré ga ju ti tẹ́tẹ́ owó kan náàọgbọ́n tẹ́tẹ́Tẹ́tẹ́ owó kan náàTíta tẹ́tẹ́ owó kan náà ní gbogbo ìyípo. Òun ni ìpìlẹ̀ tí a fi ń wé gbogbo ìlọsíwájú.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → lọ nítorí ìrù yẹn. Paroliọgbọ́n tẹ́tẹ́ParoliÌlọsíwájú rere: ìlọ́po méjì lẹ́yìn ìborí, padà sí ìbẹ̀rẹ̀ lẹ́yìn àdánù tàbí lẹ́yìn ìborí mẹ́ta léraléra. A tún ń pè é ní: Martingale ìdàkejì.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ń ṣe ìdàkejì. Yíyan ètò tẹ́tẹ́ jẹ́ yíyan ìrísí ìfọ́nká èsì; ìpíndọ́gba kò sí lára ohun tí a lè yàn.

Àkókò eré straight-up mẹ́wàá, $10 kan náà: ìfọ́nká èsì tí a lè fojú ríèsì ní àfiwé ìbẹ̀rẹ̀
+$3,360$0−$500+$1,4400125250375500ìyípoèsì
àkókò eré 1,000 × ìyípo 500 · aláwọ̀ àlùkò p10/p25/p75/p90, búlúù fẹ́ẹ́rẹ́ agbedeméjì, àpẹẹrẹ 83 tí kò hàn kedere · ẹ gbé àsín kọjá lórí àwòrán láti rí àwọn ààlà ìpín ní ìyípo kan
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • agbedeméjì −$500
  • p75 +$40
  • p90 +$1,120
àkókò eré 1,000 × ìyípo 500 · a gé ìlà y mọ́ ààlà 1%–99% (òpin −$500 sí +$5,120) · ìyípo 500 · ìpìlẹ̀ $10 · straight up

Ọgbọ́n Tẹ́tẹ́ Owó Kan Náà Fún Rúlẹ́ẹ̀tìỌgbọ́n Tẹ́tẹ́ Paroli Fún Rúlẹ́ẹ̀tì (Martingale Onídàkejì)

Ìdí tí ó fi ṣe pàtàkì fún òṣèré

Ìfọ́nká èsì ló ń mú kí àkókò eré kúkúrú ṣòro láti sọtẹ́lẹ̀, kí ti gígùn sì rọrùn láti sọtẹ́lẹ̀. Pẹ̀lú σ = $100 àti EV = −$27 nínú ìyípo 100, àǹfààní kasínò jẹ́ ìdámẹ́rin ariwo èsì, àkókò eré tí ó parí pẹ̀lú èrè sì jẹ́ ohun tí ó wọ́pọ̀. Nínú ìyípo 10,000, EV jẹ́ −$2,700, σ sì jẹ́ $1,000; àǹfààní kasínò ti fẹ́rẹ̀ẹ́ tó ìlọ́po mẹ́ta ariwo náà, jíjáde pẹ̀lú èrè sì ti di ìṣẹ̀lẹ̀ sigma mẹ́ta. Ìfọ́nká èsì jẹ́ ọ̀rẹ́ òṣèré ní àkókò kúkúrú, ó sì jẹ́ ọ̀rẹ́ kasínò ní àkókò gígùn.

Ìfọ́nká èsì àwọn tẹ́tẹ́ tí a so pọ̀

Fún ọ̀pọ̀ tẹ́tẹ́ lórí ìyípo kan náà, èsì wọn ní ìbáṣepọ̀ (ìjẹ lórí 17 tún jẹ́ ìjẹ lórí dúdútẹ́tẹ́DúdúTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà dúdú 18. Ní Faransé: noir.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → àti ìdì méjìlátẹ́tẹ́Ìdì méjìlá1–12, 13–24 tàbí 25–36, ó ń san 2:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kejì), nítorí náà ìfọ́nká èsì wọn kì í kàn ròpọ̀. Irinṣẹ́ Olùṣètò Tẹ́tẹ́ ń ṣírò ìpínkiri èsì gangan fún èyíkéyìí àkójọpọ̀ ṣíìpùowóṢíìpùÀmì tí ó dúró fún iye owó kan pàtó, tí a ń gbé sórí pátákó tẹ́tẹ́ láti ta tẹ́tẹ́. A tún ń pè é ní: check.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → nípa kíka gbogbo èsì 37, èyí sì ni ọ̀nà kan ṣoṣo tí ó tọ́ láti ṣe é.

Olùṣètò Tẹ́tẹ́

Àgbékalẹ̀ ìṣirò

Var = p·W² + (1 − p) − EV²
σ = √Var
σ_àkókò_eré = σ · owó_tẹ́tẹ́ · √N

Àwọn ìbéèrè

Ṣé ìfọ́nká èsì tí ó ga túmọ̀ sí ìpín ìṣeéṣe (odds) tí ó burú jù?

Rárá. Gbogbo tẹ́tẹ́ ló ní iye tí a ń retí kan náà. Ìfọ́nká èsì tí ó ga túmọ̀ sí ìfìsókè-sódò tí ó gbòòrò jù ní àyíká rẹ̀.

Tẹ́tẹ́ wo ló ní ìfọ́nká èsì tí ó kéré jù?

Àwọn tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kantẹ́tẹ́Tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kanPupa/dúdú, ẹyọ/méjìméjì, ńlá/kékeré. Nọ́ńbà 18, ó ń san 1:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, ní σ ≈ 1 fún ẹyọ kọ̀ọ̀kan. Ó tún kéré sí i pẹ̀lú la partageòfinLa partageÒfin Faransé: nígbà tí òdo bá jáde, a máa ń dá ìdajì owó tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan padà. Ó ń dín àǹfààní kasínò lórí àwọn tẹ́tẹ́ wọ̀nyẹn kù sí ìdajì, sí 1.35%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, èyí tí ó tún mú ìpíndọ́gba sunwọ̀n sí i.

Kí ló dé tí àwọn kasínò fi ń gba tẹ́tẹ́ tí ìfọ́nká èsì wọn ga láàyè?

Èrè tí a ń retí jẹ́ kan náà fún dọ́là kọ̀ọ̀kan; ìfọ́nká èsì kàn ń nípa lórí bí owó tí ń wọlé fún kasínò ṣe ń gòkè-sọ̀kalẹ̀ tó, kasínò sì ní ẹgbẹẹgbẹ̀rún òṣèré láti mú un dọ́gba.

Ìgbádùn Pẹ̀lú Ìṣirò

Ẹ kọ́kọ́ gbìyànjú àwọn wọ̀nyí fúnra yín. Ojútùú kọ̀ọ̀kan wà ní pípadé; ẹ ṣí i nígbà tí ẹ bá ṣetán.

  1. Òṣèré méjì ń ta $1 ní ìyípo kọ̀ọ̀kan fún ìyípo 100 lórí kẹ̀kẹ́ ti Yúróòpù, ọ̀kan lórí pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → nígbà gbogbo, èkejì lórí 17 nígbà gbogbo. Ta ni ó ṣeé ṣe jù pé yóò wà nínú èrè ní ìparí?

    Ẹ fi ojútùú hàn

    Ìdáhùn Òṣèré tí ó wà lórí 17: 50.9%, lòdì sí 35.5% fún pupa. Àwọn méjèèjì ń pàdánù $2.70 ní ìpíndọ́gba.

    Pupa: òṣèré náà wà nínú èrè pẹ̀lú ìjàre 51 tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ nínú 100, ọ̀kọ̀ọ̀kan pẹ̀lú ìṣeéṣeìṣiròÌṣeéṣeBí ó ti ṣeéṣe tó kí èsì kan ṣẹlẹ̀, láti 0 sí 1 tàbí 0% sí 100%. Nọ́ńbà kan: 1/37 = 2.70%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → 18/37. Ìpínkiri binomial ń fúnni ní 35.5%, ìjàre 50 gẹ́lẹ́, tí ó dọ́gba láìsí èrè tàbí àdánù, sì jẹ́ 7.7% mìíràn.

    Nọ́ńbà 17: ìjàre kọ̀ọ̀kan ń dá $36 padà, nítorí náà ìjàre méjì (−$28) kò tó, mẹ́ta (+$8) sì tó. Ìṣeéṣe ìbámu mẹ́ta tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ nínú ìyípo 100 ní 1/37 jẹ́ 50.9%.

    Òṣèré straight up ń wà nínú èrè lọ́pọ̀ ìgbà jù, ṣùgbọ́n àwọn èsì rẹ̀ ń fò sókè-sódò jù: ìbámu kan ju tàbí kéré sí i ń yí èsì padà ní $36, àwọn òṣèré tí ó wà nínú àdánù sì sábà máa ń wà nínú àdánù tí ó jìn jù. Bollman (2024) fúnni ní àwọn òǹkà ti Amẹ́ríkà, 26.5% àti 49.2%.

Àwàdà díẹ̀

Àdánù tí a ń retí kan náà. Ọ̀kan nínú wọn ń kéde rẹ̀ fún yín pẹ̀lú ariwo.

Àdánù tí a ń retí kan náà. Ọ̀kan nínú wọn ń kéde rẹ̀ fún yín pẹ̀lú ariwo.

Àwọn orísun

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Orí 13, rúlẹ́ẹ̀tì.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, ẹ̀dà 3, 1968. Ìparun atatẹ́tẹ́ (gambler’s ruin), orí XIV.
a ṣàyẹ̀wò rẹ̀ ní 2026-09-28àwòṣe: ti Yúróòpù, òdo kan ṣoṣoọ̀nà ìṣiṣẹ́ ↗àwọn orísun ↗