Ìfọ́nká Èsì
Ìdí tí straight up àti tẹ́tẹ́ pupa tí wọ́n ní àdánù tí a ń retíìṣiròÀdánù tí a ń retíIye tí a ń retí ní ìlọ́po àpapọ̀ owó tí a fi ta tẹ́tẹ́; ìpíndọ́gba iye tí a ń pàdánù nínú àkókò eré kan tàbí sáà kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kan náà fi dàbí eré méjì tí ó yàtọ̀.

Ìfọ́nká èsì ń wọn bí èsì ṣe tàn ká tó ní àyíká iye tí a ń retí. Fún ẹyọ kọ̀ọ̀kan tí a fi ta tẹ́tẹ́, ó jẹ́ nǹkan bí 34 fún straight up àti nǹkan bí 1 fún pupa.
Àgbékalẹ̀ fún tẹ́tẹ́ kan
Fún tẹ́tẹ́ tí ó ń san W sí 1 pẹ̀lú ìṣeéṣeìṣiròÌṣeéṣeBí ó ti ṣeéṣe tó kí èsì kan ṣẹlẹ̀, láti 0 sí 1 tàbí 0% sí 100%. Nọ́ńbà kan: 1/37 = 2.70%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → p, èsì fún ẹyọowóÌwọ̀n ìpìlẹ̀Owó tẹ́tẹ́ ìpìlẹ̀ tí ètò kan tàbí òṣèré kan fi ń ṣiṣẹ́. A ń ṣàpèjúwe àwọn ìlọsíwájú ní ìwọ̀n kí wọ́n lè wúlò ní tábìlì èyíkéyìí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kọ̀ọ̀kan jẹ́ +W pẹ̀lú ìṣeéṣe p àti −1 pẹ̀lú ìṣeéṣe 1 − p. Iye tí a ń retíìṣiròIye tí a ń retíÌpíndọ́gba èsì fún tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan ní ọ̀nà jíjìn. −1/37 owó tẹ́tẹ́ fún gbogbo tẹ́tẹ́ Yúróòpù tó wọ́pọ̀.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → jẹ́ pW − (1 − p) = −1/37. Ìfọ́nká èsììṣiròÌfọ́nká ÈsìÌwọ̀n bí àwọn èsì ṣe fọ́n ká tó yí iye tí a ń retí ká. Ó ga fún straight up, ó kéré fún àwọn tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → jẹ́ E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Fún straight uptẹ́tẹ́Straight upNọ́ńbà kan ṣoṣo, ó ń san 35:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08. Fún pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →: 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999.
Ohun tí ó túmọ̀ sí fún àkókò eré kan
Ìfọ́nká èsì máa ń ròpọ̀ láàrin àwọn ìyípo aláìgbáraléìṣiròÀwọn ìyípo aláìgbáraléÌyípo kọ̀ọ̀kan ní ìṣeéṣe kan náà láìka ohun tó ti ṣẹlẹ̀ sẹ́yìn sí. Òun ni ìpìlẹ̀ gbogbo ìṣirò lórí ojú-òpó yìí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, nítorí náà nínú ìyípo N pẹ̀lú owó tẹ́tẹ́ tí kò yípadà, ìfọ́nká èsì àpapọ̀ jẹ́ N × owó tẹ́tẹ́² × σ², ìyapa ìdíwọ̀nìṣiròÌyapa ìdíwọ̀nGbòǹgbò ìlọ́po-ara ti ìfọ́nká èsì; ìjìnnà tí ó wọ́pọ̀ láàárín èsì kan àti iye tí a ń retí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → sì jẹ́ σ × owó tẹ́tẹ́ × √N. Ìyípo 100 ní $10: ìyapa ìdíwọ̀n jẹ́ nǹkan bí $584 fún straight up àti $100 fún pupa, ní àyíká −$27 kan náà tí a ń retí. Òṣèré kan ń rí èsì tí ń fì sókè-sódò ní ọgọ́rọ̀ọ̀rún dọ́là; èkejì ń rí ìṣísẹ̀ díẹ̀díẹ̀. Iye kan náà ni àwọn méjèèjì ń san.
Ìfọ́nká èsì àti àwọn ètò tẹ́tẹ́
Ìlọsíwájúọgbọ́n tẹ́tẹ́ÌlọsíwájúÒfin èyíkéyìí tí ó ń yí owó tẹ́tẹ́ padà gẹ́gẹ́ bí èsì tó ti kọjá. Àwọn ìlọsíwájú òdì ń gbé e sókè lẹ́yìn àdánù, àwọn ìlọsíwájú rere lẹ́yìn ìborí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kì í yí EV fún ẹyọ kọ̀ọ̀kan tí a fi ta tẹ́tẹ́ padà, ṣùgbọ́n ó ń yí iye owó tí a fi ta tẹ́tẹ́ àti ìrísí ìpínkiri èsì padà. Martingaleọgbọ́n tẹ́tẹ́MartingaleÌlọsíwájú tí ó ń ṣe ìlọ́po méjì tẹ́tẹ́ lẹ́yìn àdánù kọ̀ọ̀kan. Ẹ wo apá “Àwọn Ọgbọ́n Tẹ́tẹ́ Rúlẹ́ẹ̀tì” fún ohun tí ó ń ṣe àti ohun tí kò ṣe.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ń dín ìfọ́nká èsì ọ̀pọ̀ àkókò eré kù (ọ̀pọ̀ ìjẹ kékeré), ó sì ń fi ìrù ńlá kún un (àdánù ńlá tí kì í sábà ṣẹlẹ̀); àpapọ̀ ìfọ́nká èsì nínú gbogbo àkókò eré ga ju ti tẹ́tẹ́ owó kan náàọgbọ́n tẹ́tẹ́Tẹ́tẹ́ owó kan náàTíta tẹ́tẹ́ owó kan náà ní gbogbo ìyípo. Òun ni ìpìlẹ̀ tí a fi ń wé gbogbo ìlọsíwájú.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → lọ nítorí ìrù yẹn. Paroliọgbọ́n tẹ́tẹ́ParoliÌlọsíwájú rere: ìlọ́po méjì lẹ́yìn ìborí, padà sí ìbẹ̀rẹ̀ lẹ́yìn àdánù tàbí lẹ́yìn ìborí mẹ́ta léraléra. A tún ń pè é ní: Martingale ìdàkejì.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ń ṣe ìdàkejì. Yíyan ètò tẹ́tẹ́ jẹ́ yíyan ìrísí ìfọ́nká èsì; ìpíndọ́gba kò sí lára ohun tí a lè yàn.
- p10 −$500
- p25 −$500
- agbedeméjì −$500
- p75 +$40
- p90 +$1,120
Ọgbọ́n Tẹ́tẹ́ Owó Kan Náà Fún Rúlẹ́ẹ̀tìỌgbọ́n Tẹ́tẹ́ Paroli Fún Rúlẹ́ẹ̀tì (Martingale Onídàkejì)
Ìdí tí ó fi ṣe pàtàkì fún òṣèré
Ìfọ́nká èsì ló ń mú kí àkókò eré kúkúrú ṣòro láti sọtẹ́lẹ̀, kí ti gígùn sì rọrùn láti sọtẹ́lẹ̀. Pẹ̀lú σ = $100 àti EV = −$27 nínú ìyípo 100, àǹfààní kasínò jẹ́ ìdámẹ́rin ariwo èsì, àkókò eré tí ó parí pẹ̀lú èrè sì jẹ́ ohun tí ó wọ́pọ̀. Nínú ìyípo 10,000, EV jẹ́ −$2,700, σ sì jẹ́ $1,000; àǹfààní kasínò ti fẹ́rẹ̀ẹ́ tó ìlọ́po mẹ́ta ariwo náà, jíjáde pẹ̀lú èrè sì ti di ìṣẹ̀lẹ̀ sigma mẹ́ta. Ìfọ́nká èsì jẹ́ ọ̀rẹ́ òṣèré ní àkókò kúkúrú, ó sì jẹ́ ọ̀rẹ́ kasínò ní àkókò gígùn.
Ìfọ́nká èsì àwọn tẹ́tẹ́ tí a so pọ̀
Fún ọ̀pọ̀ tẹ́tẹ́ lórí ìyípo kan náà, èsì wọn ní ìbáṣepọ̀ (ìjẹ lórí 17 tún jẹ́ ìjẹ lórí dúdútẹ́tẹ́DúdúTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà dúdú 18. Ní Faransé: noir.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → àti ìdì méjìlátẹ́tẹ́Ìdì méjìlá1–12, 13–24 tàbí 25–36, ó ń san 2:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kejì), nítorí náà ìfọ́nká èsì wọn kì í kàn ròpọ̀. Irinṣẹ́ Olùṣètò Tẹ́tẹ́ ń ṣírò ìpínkiri èsì gangan fún èyíkéyìí àkójọpọ̀ ṣíìpùowóṢíìpùÀmì tí ó dúró fún iye owó kan pàtó, tí a ń gbé sórí pátákó tẹ́tẹ́ láti ta tẹ́tẹ́. A tún ń pè é ní: check.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → nípa kíka gbogbo èsì 37, èyí sì ni ọ̀nà kan ṣoṣo tí ó tọ́ láti ṣe é.
Àgbékalẹ̀ ìṣirò
Àwọn ìbéèrè
Rárá. Gbogbo tẹ́tẹ́ ló ní iye tí a ń retí kan náà. Ìfọ́nká èsì tí ó ga túmọ̀ sí ìfìsókè-sódò tí ó gbòòrò jù ní àyíká rẹ̀.
Àwọn tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kantẹ́tẹ́Tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kanPupa/dúdú, ẹyọ/méjìméjì, ńlá/kékeré. Nọ́ńbà 18, ó ń san 1:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, ní σ ≈ 1 fún ẹyọ kọ̀ọ̀kan. Ó tún kéré sí i pẹ̀lú la partageòfinLa partageÒfin Faransé: nígbà tí òdo bá jáde, a máa ń dá ìdajì owó tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan padà. Ó ń dín àǹfààní kasínò lórí àwọn tẹ́tẹ́ wọ̀nyẹn kù sí ìdajì, sí 1.35%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, èyí tí ó tún mú ìpíndọ́gba sunwọ̀n sí i.
Èrè tí a ń retí jẹ́ kan náà fún dọ́là kọ̀ọ̀kan; ìfọ́nká èsì kàn ń nípa lórí bí owó tí ń wọlé fún kasínò ṣe ń gòkè-sọ̀kalẹ̀ tó, kasínò sì ní ẹgbẹẹgbẹ̀rún òṣèré láti mú un dọ́gba.
Ìgbádùn Pẹ̀lú Ìṣirò
Ẹ kọ́kọ́ gbìyànjú àwọn wọ̀nyí fúnra yín. Ojútùú kọ̀ọ̀kan wà ní pípadé; ẹ ṣí i nígbà tí ẹ bá ṣetán.
Òṣèré méjì ń ta $1 ní ìyípo kọ̀ọ̀kan fún ìyípo 100 lórí kẹ̀kẹ́ ti Yúróòpù, ọ̀kan lórí pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → nígbà gbogbo, èkejì lórí 17 nígbà gbogbo. Ta ni ó ṣeé ṣe jù pé yóò wà nínú èrè ní ìparí?
Ẹ fi ojútùú hàn
Ìdáhùn Òṣèré tí ó wà lórí 17: 50.9%, lòdì sí 35.5% fún pupa. Àwọn méjèèjì ń pàdánù $2.70 ní ìpíndọ́gba.
Pupa: òṣèré náà wà nínú èrè pẹ̀lú ìjàre 51 tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ nínú 100, ọ̀kọ̀ọ̀kan pẹ̀lú ìṣeéṣeìṣiròÌṣeéṣeBí ó ti ṣeéṣe tó kí èsì kan ṣẹlẹ̀, láti 0 sí 1 tàbí 0% sí 100%. Nọ́ńbà kan: 1/37 = 2.70%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → 18/37. Ìpínkiri binomial ń fúnni ní 35.5%, ìjàre 50 gẹ́lẹ́, tí ó dọ́gba láìsí èrè tàbí àdánù, sì jẹ́ 7.7% mìíràn.
Nọ́ńbà 17: ìjàre kọ̀ọ̀kan ń dá $36 padà, nítorí náà ìjàre méjì (−$28) kò tó, mẹ́ta (+$8) sì tó. Ìṣeéṣe ìbámu mẹ́ta tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ nínú ìyípo 100 ní 1/37 jẹ́ 50.9%.
Òṣèré straight up ń wà nínú èrè lọ́pọ̀ ìgbà jù, ṣùgbọ́n àwọn èsì rẹ̀ ń fò sókè-sódò jù: ìbámu kan ju tàbí kéré sí i ń yí èsì padà ní $36, àwọn òṣèré tí ó wà nínú àdánù sì sábà máa ń wà nínú àdánù tí ó jìn jù. Bollman (2024) fúnni ní àwọn òǹkà ti Amẹ́ríkà, 26.5% àti 49.2%.
Àwàdà díẹ̀

Àdánù tí a ń retí kan náà. Ọ̀kan nínú wọn ń kéde rẹ̀ fún yín pẹ̀lú ariwo.
Àwọn orísun
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.