Ọgbọ́n Tẹ́tẹ́ Fibonacci Fún Rúlẹ́ẹ̀tì

Báwo ni ètò rúlẹ́ẹ̀tì Fibonacci ṣe ń ṣiṣẹ́?

Ẹ kọ àwọn òǹkà Fibonacciọgbọ́n tẹ́tẹ́FibonacciÌlọsíwájú tí ó ń tẹ̀lé ọ̀wọ́ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: ìgbésẹ̀ kan síwájú lẹ́yìn àdánù, ìgbésẹ̀ méjì sẹ́yìn lẹ́yìn ìborí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → sílẹ̀: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Ọ̀kọ̀ọ̀kan jẹ́ àròpọ̀ méjì tí ó ṣáájú rẹ̀. Ẹ bẹ̀rẹ̀ láti àkọ́kọ́, kí ẹ sì ta ẹyọowóÌwọ̀n ìpìlẹ̀Owó tẹ́tẹ́ ìpìlẹ̀ tí ètò kan tàbí òṣèré kan fi ń ṣiṣẹ́. A ń ṣàpèjúwe àwọn ìlọsíwájú ní ìwọ̀n kí wọ́n lè wúlò ní tábìlì èyíkéyìí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tí ó pọ̀ tó bẹ́ẹ̀. Bí ẹ bá pàdánù, ẹ lọ ìgbésẹ̀ kan sí ọ̀tún. Bí ẹ bá jẹ, ẹ lọ ìgbésẹ̀ méjì sí òsì, tàbí padà sí ìbẹ̀rẹ̀ bí kò bá sí àyè. Gbogbo ètò náà nìyẹn. Tábìlì náà fi ohun tí ìgbésẹ̀ kọ̀ọ̀kan ń ná hàn: ìtẹ̀léra àdánù tí òdiwọ̀n tábìlìtábìlìÒdiwọ̀n tábìlìTẹ́tẹ́ tí ó kéré jù àti tí ó pọ̀ jù tí a gbà láàyè. Èyí tí ó pọ̀ jù ni ohun tí ó ń dá àwọn ìlọsíwájú ìlọ́po méjì dúró.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tàbí owó ìṣeréowóOwó ìṣeréÀpapọ̀ owó tí a yà sọ́tọ̀ fún eré. Ìṣàkóso owó ìṣeré ni pípinnu iye tí a ó fi wewu lórí tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan àti lórí àkókò eré kọ̀ọ̀kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → yín dá dúró máa ń pàdánù àròpọ̀ gbogbo owó tí a ti fi ta tẹ́tẹ́ títí di ìgbà náà.

Àwọn Òdiwọ̀n Tábìlì Rúlẹ́ẹ̀tì

Báwo ni àkókò eré kan ṣe máa ń rí?

Ẹ mú ìpìlẹ̀ $10 àti ìyípo mẹ́jọ: À À È À À À È È (À = àdánù, È = èrè). Owó tẹ́tẹ́ lọ báyìí: 10, 10, 20 (èrè, padà sẹ́yìn méjì, sí ìgbésẹ̀ 1), 10, 10, 20, 30 (èrè, padà sẹ́yìn méjì, sí ìgbésẹ̀ 2), 10 (èrè, padà sí ìbẹ̀rẹ̀). Àdánù: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Èrè: 20 + 30 + 10 = 60. Àdánù márùn-ún, èrè mẹ́ta, ẹ sì dọ́gba. Ìyẹn ni ohun tí ó mú ètò náà fani mọ́ra. Iye owó rẹ̀ wà lórí ìlà kan náà: ó gba tẹ́tẹ́ $120 láti dé ibẹ̀, gbogbo dọ́là tí a sì fi ta tẹ́tẹ́ ló ń gbé àǹfààní kasínòìṣiròÀǹfààní kasínòÌpín owó tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan tí kasínò ń pa mọ́ ní ìpíndọ́gba: 2.70% nínú rúlẹ́ẹ̀tì ti Yúróòpù.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →.

Kí ló dé tí a fi ń padà sẹ́yìn méjì, tí kì í ṣe ọ̀kan?

Nítorí pé èrè kan ń san àdánù méjì gan-an. Òǹkà kọ̀ọ̀kan jẹ́ àròpọ̀ méjì tí ó ṣáájú rẹ̀, nítorí náà èrè ní ẹyọ 5 ń dá 2 àti 3 tí a ṣẹ̀ṣẹ̀ pàdánù padà. Ẹ ronú nípa àtẹ̀gùn: ìgbésẹ̀ kan sókè fún àdánù kọ̀ọ̀kan, ìgbésẹ̀ méjì sílẹ̀ fún èrè kọ̀ọ̀kan. Ìgbésẹ̀ tí ẹ dúró lé ni gbèsè yín. Ní ìgbésẹ̀ 5, ẹ ti pàdánù ẹyọ 7, ní ìgbésẹ̀ 8, ẹ ti pàdánù 33, nígbà tí ẹ bá sì padà sí ìgbésẹ̀ àkọ́kọ́, ẹ dọ́gba gan-an. Èrè ń wá láti inú èrè lórí ìgbésẹ̀ àkọ́kọ́ nìkan, ẹyọ kan lẹ́ẹ̀kan.

Pẹ̀lú èrè tí ó fẹ́rẹ̀ẹ́ pọ̀ tó àdánù, ìgbésẹ̀ méjì fún ọ̀kan dàbí ọjà olówó pọ́ọ́kú, ní ọ̀pọ̀ ìgbà sì ni àtẹ̀gùn náà ń mú ni padà sílẹ̀. Ìṣòro rẹ̀ ni pé àwọn ìgbésẹ̀ ń ga sí i bí ẹ ṣe ń gòkè. Èrè mẹ́wàá lórí ìgbésẹ̀ àkọ́kọ́ ń mú ẹyọ 10 wá. Àdánù mẹ́ta ní ìgbésẹ̀ 6, 7 àti 8 ń ná 8 + 13 + 21 = 42.

Ṣé ètò Fibonacci ń ṣiṣẹ́?

Rárá. Kì í ṣe ọ̀nà láti jáde pẹ̀lú èrè. Ìṣirò rẹ̀ jẹ́ bákan náà pẹ̀lú ti gbogbo ètò: tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan ń pàdánù 1/37 owó tẹ́tẹ́ rẹ̀ ní ìpíndọ́gba, nítorí náà gbogbo ìtẹ̀léra náà ń pàdánù 1/37 gbogbo owó tí a fi ta tẹ́tẹ́. Lílo ìtẹ̀léra Fibonacci nínú rúlẹ́ẹ̀tì kò yí ìyẹn padà, nítorí pé kẹ̀kẹ́ ń san ìsanwó kan náà láìka ìtóbi ṣíìpùowóṢíìpùÀmì tí ó dúró fún iye owó kan pàtó, tí a ń gbé sórí pátákó tẹ́tẹ́ láti ta tẹ́tẹ́. A tún ń pè é ní: check.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → sí. Owó tẹ́tẹ́ Fibonacci ń lọ sókè díẹ̀díẹ̀, nítorí náà ó ń ta owó púpọ̀ ní ìyípo kọ̀ọ̀kan ju tẹ́tẹ́ owó kan náàọgbọ́n tẹ́tẹ́Tẹ́tẹ́ owó kan náàTíta tẹ́tẹ́ owó kan náà ní gbogbo ìyípo. Òun ni ìpìlẹ̀ tí a fi ń wé gbogbo ìlọsíwájú.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → lọ, àdánù tí a ń retíìṣiròÀdánù tí a ń retíIye tí a ń retí ní ìlọ́po àpapọ̀ owó tí a fi ta tẹ́tẹ́; ìpíndọ́gba iye tí a ń pàdánù nínú àkókò eré kan tàbí sáà kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → rẹ̀ ní àkókò eré kọ̀ọ̀kan sì ga jù. Martingaleọgbọ́n tẹ́tẹ́MartingaleÌlọsíwájú tí ó ń ṣe ìlọ́po méjì tẹ́tẹ́ lẹ́yìn àdánù kọ̀ọ̀kan. Ẹ wo apá “Àwọn Ọgbọ́n Tẹ́tẹ́ Rúlẹ́ẹ̀tì” fún ohun tí ó ń ṣe àti ohun tí kò ṣe.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ń ta owó púpọ̀ ju bẹ́ẹ̀ lọ, ó sì ń pàdánù jù.

Ọgbọ́n Tẹ́tẹ́ Owó Kan Náà Fún Rúlẹ́ẹ̀tì

Ṣé ó ní ààbò ju Martingale lọ?

Ó lọ́ra jù, èyí tí kì í ṣe ohun kan náà. Owó tẹ́tẹ́ Fibonacci ń pọ̀ sí i ní nǹkan bí 1.6× ní ìgbésẹ̀ kọ̀ọ̀kan dípò 2×, nítorí náà a máa ń dé òdiwọ̀n $500 lẹ́yìn nǹkan bí àdánù mẹ́wàá ní ìtẹ̀léra láti ìpìlẹ̀ $10 dípò mẹ́fà. Èyí mú kí ọ̀gbun náà ṣọ̀wọ́n jù: àdánù ọ̀kan-sí-ọ̀kan mẹ́wàá ní ìtẹ̀léra jẹ́ (19/37)¹⁰ ≈ 0.13%, ní ìfiwéra pẹ̀lú (19/37)⁶ ≈ 1.8% fún mẹ́fà. Ṣùgbọ́n ọ̀gbun náà tún jìn jù, nítorí pé a ti ta owó púpọ̀ sí i lójú ọ̀nà, èrè kan ṣoṣo kò sì lè pa á rẹ́.

Níbo ni àwọn òǹkà náà ti wá?

Láti inú àlọ́ ìṣirò kan nípa ehoro. Leonardo ti Pisa, tí a pè ní Fibonacci lẹ́yìn náà, gbé e kalẹ̀ nínú Liber Abaci rẹ̀ ti ọdún 1202: ẹ bẹ̀rẹ̀ pẹ̀lú tọkọtaya kan, ẹ jẹ́ kí tọkọtaya kọ̀ọ̀kan bí tọkọtaya tuntun lóṣooṣù láti oṣù kejì rẹ̀ lọ, kí ẹ sì ka àwọn tọkọtaya náà. Ìdáhùn rẹ̀ lọ báyìí: 1, 2, 3, 5, 8, 13. Òun kọ́ ni ẹni àkọ́kọ́ tí ó rí òfin náà. Àwọn ọ̀mọ̀wé ilẹ̀ Íńdíà tí ó ń kọ́ nípa ìlù ewì ti kọ ọ́ sílẹ̀ ṣáájú: Singh (1985) tọpa rẹ̀ dé ọ̀dọ̀ Virahanka, láàárín 600 àti 800, lẹ́yìn náà dé ọ̀dọ̀ Gopala àti Hemachandra.

Kò sí ẹnìkan nínú wọn tí ó ní kẹ̀kẹ́ lọ́kàn. Àwọn orísun tí a lò níbí kò sọ ẹni tí ó kọ́kọ́ fi owó ta tẹ́tẹ́ ní ìbámu pẹ̀lú ìtẹ̀léra náà. Ohun tí wọ́n fi hàn ni pé ìṣirò rẹ̀ àti ìṣirò rúlẹ́ẹ̀tì kò pàdé rí: ọ̀kan sọ bí owó tẹ́tẹ́ ṣe ń pọ̀ sí i, èkejì sọ ohun tí owó tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan ń dá padà.

Èló ni a ń pàdánù lẹ́yìn ìtẹ̀léra àdánù?

Òfin ìdọ́gba méjì mú kí ó rọrùn láti ṣàyẹ̀wò tábìlì òkè yìí. Lẹ́yìn àdánù n ní ìtẹ̀léra, àpapọ̀ àdánù jẹ́ òǹkà Fibonacci tí ó wà ní ipò (n + 2) yọ 1, èyí tí ó fún wa ní 1, 2, 4, 7, 12, 20 àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ, owó tẹ́tẹ́ tí ó kàn sì jẹ́ òǹkà Fibonacci tí ó wà ní ipò (n + 1). Bollman (2021) fi ẹ̀rí èsì kan náà hàn nípa ọ̀nà ìfàsẹ̀lé ìṣirò (induction) fún ìtẹ̀léra tí ó bẹ̀rẹ̀ pẹ̀lú 1, 2, 3, èyí tí ó sún òǹkà kọ̀ọ̀kan síwájú ààyè kan. Ní òdiwọ̀n ẹyọ 500 láti ìbẹ̀rẹ̀ ẹyọ 1, Martingale kò lè gbé tẹ́tẹ́ rẹ̀ ìkẹwàá (10), ẹyọ 512, kalẹ̀. Fibonacci lè gbé ìkẹrìnlá (14) rẹ̀, ẹyọ 377, kalẹ̀, ṣùgbọ́n kò lè gbé ìkẹẹ̀ẹ́dógún (15), 610.

Kí ló ń yí padà lórí ìdì méjìlá tàbí ọ̀wọ̀n?

Lórí ìdì méjìlátẹ́tẹ́Ìdì méjìlá1–12, 13–24 tàbí 25–36, ó ń san 2:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tàbí ọ̀wọ̀ntẹ́tẹ́Ọ̀wọ̀nNọ́ńbà méjìlá nínú ọ̀wọ̀n kan tí ó dúró ṣánṣán lórí pátákó tẹ́tẹ́, ó ń san 2:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, tí ó ń san 2 sí 1, a kò nílò láti padà sẹ́yìn. Èrè ní owó tẹ́tẹ́ F ń san 2F, èyí tí ó máa ń ju gbogbo ohun tí a ti pàdánù ṣáájú rẹ̀ lọ, nítorí náà gbogbo èrè ń parí ìtẹ̀léra pẹ̀lú èrè. Iye owó rẹ̀ ni pé ìdì méjìlá ń jẹ ní ìgbà 12 nínú 37 nìkan, nítorí náà ìtẹ̀léra àdánù gígùn wọ́pọ̀ púpọ̀ jù: àdánù ìdì méjìlá mẹ́rìnlá ní ìtẹ̀léra ń ṣẹlẹ̀ ní nǹkan bí ẹ̀ẹ̀kan nínú ìgbìyànjú 242, ní ìfiwéra pẹ̀lú nǹkan bí ẹ̀ẹ̀kan nínú 11,000 fún pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →.

Bí ẹ bá dúró kìkì lẹ́yìn èrè méjì ní ìtẹ̀léra ńkọ́?

Ọ̀nà mìíràn ń lọ síwájú ìgbésẹ̀ kan lẹ́yìn ìyípo kọ̀ọ̀kan, yálà èrè tàbí àdánù, ó sì ń dúró kìkì lẹ́yìn èrè méjì ní ìtẹ̀léra. Pẹ̀lú àdánù n ṣáájú èrè méjì náà, èrè jẹ́ òǹkà Fibonacci tí ó wà ní ipò (n + 1) pẹ̀lú 1: ó kéré nígbà tí èrè bá tètè dé, ó tóbi jù nígbà tí wọ́n bá pẹ́ dé, a sì jẹ ẹ́ lórí owó tẹ́tẹ́ tí ó ti pọ̀ sí i bákan náà. Èrè méjì tí ó tètè dé máa ń wá lórí owó tẹ́tẹ́ kékeré nígbà gbogbo; èyí tí ó pẹ́ dé lè nílò tẹ́tẹ́ ńlá ní àkókò gan-an tí àkókò eré náà ti burú jù lọ.

Ẹ̀rọ àfarawé · Fibonacci

Àkókò eré 2,000 ti àwọn tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan, pẹ̀lú owó ìṣeré $1,000.

Tẹ́tẹ́ ìpìlẹ̀ $10 · òdiwọ̀n tábìlì $500 · ìyípo 100 ní àkókò eré kọ̀ọ̀kan

Àwọn ìbéèrè