Ìdánwò Chi-Square

Bí a ṣe ń ṣírò rẹ̀

Iye tí a ń retí ní ihòohun èlòIhòỌ̀kan nínú àwọn yàrá kékeré 37 tí ó ní nọ́ńbà lórí rotor. A tún ń pè é ní: slot, cup.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kọ̀ọ̀kan jẹ́ n/37. Fún ihò kọ̀ọ̀kan, ẹ fi ìyàtọ̀ láàárín ohun tí a rí àti ohun tí a ń retí lọ́po ara rẹ̀ (square), kí ẹ sì pín in sí ohun tí a ń retí; ẹ ro àwọn ìwọ̀n 37 náà pọ̀. Kẹ̀kẹ́ tí kò ní ojúsàájú ń fúnni ní iye tí ó yí 36 ká ní ìpíndọ́gba (iye ìwọ̀n òmìniraìwádìíÌwọ̀n òmìniraIye àwọn iye aláìgbáralé nínú ìṣirò kan. Fún ìdánwò chi-square lórí ihò 37, ó jẹ́ 36, nítorí pé àwọn iye náà gbọ́dọ̀ ṣe àròpọ̀ sí àpapọ̀.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →), pẹ̀lú ìyapa ìdíwọ̀nìṣiròÌyapa ìdíwọ̀nGbòǹgbò ìlọ́po-ara ti ìfọ́nká èsì; ìjìnnà tí ó wọ́pọ̀ láàárín èsì kan àti iye tí a ń retí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tí ó tó nǹkan bí 8.5. Ohun tí ó bá ju 51.0 lọ jẹ́ pàtàkì ní ìpele 5%; ohun tí ó bá ju 58.6 lọ, ní 1%. Olùtúpalẹ̀ Ojúsàájú Kẹ̀kẹ́ Rúlẹ́ẹ̀tì ń ṣírò iye náà àti p-valueìwádìíIye p (p-value)Ìṣeéṣe rírí ìyapa tí ó tóbi tó èyí tí a rí, tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ, bí kẹ̀kẹ́ náà kò bá ṣe ojúsàájú.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → gangan láti inú iṣẹ́ ìṣirò gamma (regularized incomplete gamma function).

Àpẹẹrẹ tí a ṣiṣẹ́ lé lórí

Ìyípo 1,000. Ihò mẹ́rìndínlógójì ní ìbalẹ̀ láàárín 20 àti 34; ihò 8 ní 41. Iye tí a ń retí jẹ́ 27.03. Ìwọ̀n ihò 8 nìkan jẹ́ (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Ẹ jẹ́ kí a sọ pé àwọn ìwọ̀n 36 yòókù jẹ́ 38 lápapọ̀ (èyí wọ́pọ̀). χ² = 45.2 lórí df 36, p ≈ 0.14. Kò jẹ́ pàtàkì: kẹ̀kẹ́ tí kò ní ojúsàájú ń ṣe èyí ní ìgbà kan nínú méje. Ihò 8 jẹ́ ohun tí a fura sí, kì í ṣe àwárí, ìdáhùn rẹ̀ sì ni ẹgbẹ̀rún ìyípo mìíràn.

Àwọn àbá tí ìdánwò gbára lé

Àwọn ìyípo tí ó dá dúróìṣiròÀwọn ìyípo aláìgbáraléÌyípo kọ̀ọ̀kan ní ìṣeéṣe kan náà láìka ohun tó ti ṣẹlẹ̀ sẹ́yìn sí. Òun ni ìpìlẹ̀ gbogbo ìṣirò lórí ojú-òpó yìí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, àti iye tí a ń retí tí ó kéré tán 5 ní ihò kọ̀ọ̀kan, èyí tí ó túmọ̀ sí n ≥ 185 kí ìdánwò náà tó lè fẹsẹ̀ múlẹ̀ rárá, àti púpọ̀ jù bẹ́ẹ̀ lọ kí ó tó wúlò. Kíkó ìyípo láti onírúurú kẹ̀kẹ́ pọ̀ ń rú àbá àkọ́kọ́ ní ẹ̀mí rẹ̀ (àdàlù ni ẹ ń dán wò, kì í ṣe kẹ̀kẹ́ kan). Ipa àmì ọwọ́ croupier yóò rú u ní òtítọ́, yóò sì mú kí χ² ga láìsí pé ihò kankan jáde jù nítorí ohun ti ara.

Àmì Ìdánimọ̀ Croupier Rúlẹ́ẹ̀tìÀwọn Ìyípo Rúlẹ́ẹ̀tì Tí Kò Gbára Lé Ara Wọn

Pearson àti Monte Carlo

Karl Pearson tẹ ìdánwò náà jáde ní 1900, ọ̀kan nínú àwọn àpẹẹrẹ àkọ́kọ́ rẹ̀ sì ni ìyípo rúlẹ́ẹ̀tì Monte Carlo 26,306 tí a kọ sílẹ̀, èyí tí ó rí i pé kò dọ́gba rárá débi pé kò lè jẹ́ èèṣì, ó sì kéde pé “Monte Carlo roulette… is not a game of chance” (rúlẹ́ẹ̀tì Monte Carlo… kì í ṣe eré èèṣì). Àwọn òǹkọ̀wé tí ó tẹ̀lé e parí èrò sí pé àwọn akọ̀ròyìn tí wọ́n kọ ìyípo náà sílẹ̀ fún ìwé ìròyìn kan ti hùmọ̀ ọ̀pọ̀ nínú wọn, èyí tí ó jẹ́ ẹ̀kọ́ fúnra rẹ̀ nípa ibi tí dátà ti wá.

Rúlẹ́ẹ̀tì Monte Carlo

Ìdánwò gidi kan: àwọn kẹ̀kẹ́ aládàáṣe ní Las Vegas

Àwọn òṣèré sábà máa ń fura pé kẹ̀kẹ́ aládàáṣe ń darí bọ́ọ̀lùohun èlòBọ́ọ̀lùBọ́ọ̀lù kékeré tí a ń jù sí ọ̀nà rẹ̀ ní òdìkejì sí rotor. Bọ́ọ̀lù òde òní jẹ́ ivorine tàbí Teflon, 18–21 mm.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kúrò níbi tí tẹ́tẹ́ ńlá wà. Ìtúpalẹ̀ kan ní 2017 dán ìfura yìí wò lórí àwọn kẹ̀kẹ́ òdokẹ̀kẹ́ÒdoIhò àwọ̀ ewé kan ṣoṣo tí kò sí tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan, ìdì méjìlá tàbí ọ̀wọ̀n kankan tí ó bò; orísun àǹfààní kasínò. A tún ń pè é ní: òdo kan ṣoṣo, 0.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → méjì ti Interblock tí kò ní croupier ní Las Vegas, nípa títa tẹ́tẹ́ lórí apá kan tí ó ní nọ́ńbà márùn-ún tí ó wà ní ẹ̀gbẹ́ ara wọn, irú tẹ́tẹ́ tí ẹni tí ń wọ̀n àkókò kẹ̀kẹ́ máa ń ta. Nínú ìyípo 299, apá náà jèrè ní ìgbà 29 dípò 39.3 tí a ń retí, àìtó tí kẹ̀kẹ́ tí kò ní ojúsàájú ń mú wá ní nǹkan bí 4% àkókò. Chi-square lórí gbogbo ihò 38 jẹ́ 45.29 lórí ìwọ̀n òmìnira 37: p = 16.5%. Àpẹẹrẹ kejì ti ìyípo 1,204 lórí kẹ̀kẹ́ mẹ́ta fúnni ní χ² = 34.79, p = 57%, kò sì sí apá kankan ní ìtóbi èyíkéyìí tí a gbìyànjú tí ó jẹ́ pàtàkì. Àwọn àpẹẹrẹ méjèèjì papọ̀, ìyípo 1,503, fúnni ní χ² = 41.75, p = 27%. Ìdájọ́ náà ni pé kò sí ẹ̀rí ìdarí. Àpẹẹrẹ àkọ́kọ́ nìkan dà bí ohun ìfura; èkejì ló yanjú ọ̀rọ̀ náà.

Kọjá chi-square

Fún ihò kan ṣoṣo tí a fura sí, ìdánwò binomial lágbára jù. Fún apá kan tí a fura sí, ìdánwò z ti ẹ̀ka kẹ̀kẹ́kẹ̀kẹ́Apá kẹ̀kẹ́Ìlà ihò tí ó tẹ̀lé ara wọn lórí kẹ̀kẹ́, ní ìyàtọ̀ sí àkójọ kan lórí pátákó tẹ́tẹ́.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → lórí ojú-ewé Ìtúpalẹ̀ Ẹ̀ka Kẹ̀kẹ́. Chi-square ni ìdánwò gbogbogbò: ó ń sọ fún yín pé nǹkan kan kò tọ̀nà láìsọ ohun tí ó jẹ́. Ẹ lò ó lákọ̀ọ́kọ́, lẹ́yìn náà ẹ wò ó fínnífínní.

Ìtúpalẹ̀ Ẹ̀ka Kẹ̀kẹ́

Àgbékalẹ̀ ìṣirò

Àwọn ìbéèrè