Ewu Kí Owó Ìṣeré Tán

Ìbéèrè náà

Ẹ ní a ẹyọowóÌwọ̀n ìpìlẹ̀Owó tẹ́tẹ́ ìpìlẹ̀ tí ètò kan tàbí òṣèré kan fi ń ṣiṣẹ́. A ń ṣàpèjúwe àwọn ìlọsíwájú ní ìwọ̀n kí wọ́n lè wúlò ní tábìlì èyíkéyìí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → owó ìṣeréowóOwó ìṣeréÀpapọ̀ owó tí a yà sọ́tọ̀ fún eré. Ìṣàkóso owó ìṣeré ni pípinnu iye tí a ó fi wewu lórí tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan àti lórí àkókò eré kọ̀ọ̀kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, ẹ sì fẹ́ dé a + b ẹyọ, nípa títa ẹyọ kan lẹ́ẹ̀kan lórí tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kantẹ́tẹ́Tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kanPupa/dúdú, ẹyọ/méjìméjì, ńlá/kékeré. Nọ́ńbà 18, ó ń san 1:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → pẹ̀lú ìṣeéṣeìṣiròÌṣeéṣeBí ó ti ṣeéṣe tó kí èsì kan ṣẹlẹ̀, láti 0 sí 1 tàbí 0% sí 100%. Nọ́ńbà kan: 1/37 = 2.70%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ìjẹ p = 18/37 àti ìṣeéṣe àdánù q = 19/37. Kí ni ìṣeéṣe pé ẹ ó dé àfojúsùn kí ẹ tó dé òdo? Pascal, Fermat àti Huygens ló ṣiṣẹ́ ìdáhùn náà jáde ní àwọn ọdún 1650, ó sì jẹ́ ọ̀kan nínú àwọn èsì tí ó pẹ́ jù nínú ìmọ̀ ìṣeéṣe.

Blaise Pascal: Ìtàn Àtẹnudẹ́nu Nípa Kẹ̀kẹ́ Rúlẹ́ẹ̀tì

Àgbékalẹ̀ ìparun atatẹ́tẹ́ (gambler’s ruin)

P(dé àfojúsùn) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ). Ewu pípàdánù gbogbo owóìṣiròEwu pípàdánù gbogbo owóÌṣeéṣe pípàdánù gbogbo owó ìṣeré kí a tó dé àfojúsùn kan tàbí iye ìyípo kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → jẹ́ ọ̀kan yọ ìyẹn kúrò. Pẹ̀lú q/p = 19/18 ≈ 1.0556, ìwọ̀n náà ń pọ̀ sí i lọ́nà ìlọ́po-ìlọ́po (exponential) pẹ̀lú iye ẹyọ, nítorí náà àgbékalẹ̀ náà ń jẹ ẹyọ kékeré níyà gidigidi: bí iye tẹ́tẹ́ tí ó gbà láti dé àfojúsùn bá ṣe pọ̀ tó, bẹ́ẹ̀ ni a ṣe ń san owó-orí 2.70% náà léraléra lójú ọ̀nà.

Bí a ṣe ń kà á

Ẹyọ kékeré ń pani lára. Gbígbìyànjú láti sọ $500 di ìlọ́po méjì pẹ̀lú tẹ́tẹ́ $10 máa ń yọrí sí rere ní 6% ìgbà; pẹ̀lú tẹ́tẹ́ $500 kan ṣoṣo, ó máa ń yọrí sí rere ní 48.6% ìgbà. Eré onígboyà, ìyẹn tẹ́tẹ́ díẹ̀ tí ó tóbi, ń mú ìṣeéṣe láti dé àfojúsùn ga jù lọ nínú eré tí iye tí a ń retí rẹ̀ jẹ́ òdì, nítorí ó ń dín iye ìgbà tí a ń lo àǹfààní kasínò kù. Ó tún ń mú ìfọ́nká èsììṣiròÌfọ́nká ÈsìÌwọ̀n bí àwọn èsì ṣe fọ́n ká tó yí iye tí a ń retí ká. Ó ga fún straight up, ó kéré fún àwọn tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ohun tí yóò ṣẹlẹ̀ sí yín ga jù lọ, ó sì ń parí alẹ́ náà kíákíá. A ń pe òfin ìṣirò yìí ní “eré onígboyà ló dára jù” (bold play is optimal), Dubins àti Savage ló sì fi ẹ̀rí rẹ̀ hàn ní 1965.

Ibi tí ìṣòro náà ti bẹ̀rẹ̀

Ìbéèrè náà ti pẹ́ ju rúlẹ́ẹ̀tì lọ. Ní 1656, Pascal fi àlọ́ kan lé Fermat lọ́wọ́: òṣèré méjì ń ju dáísì mẹ́ta, ọ̀kọ̀ọ̀kan bẹ̀rẹ̀ pẹ̀lú àmì-ìkà 12; jíju 11 ń gbé àmì-ìkà kan sí apá kan, jíju 14 sí apá kejì. Àwọn méjèèjì yanjú rẹ̀, Huygens, tí ó gbọ́ nípa rẹ̀ nínú lẹ́tà láti ọwọ́ onímọ̀ ìṣirò Pierre de Carcavi, sì tẹ̀ ẹ́ jáde ní 1657 gẹ́gẹ́ bí ìṣòro karùn-ún nínú ìwé àkọ́kọ́ lórí ìṣeéṣe, pẹ̀lú ìdáhùn láìsí ẹ̀rí. A lè ju mọ́kànlá ní ọ̀nà 27, mẹ́rìnlá ní ọ̀nà 15 péré, nítorí náà àmì-ìkà kọ̀ọ̀kan ń lọ sí apá òṣèré àkọ́kọ́ ní ìgbà 9 nínú 14, àgbékalẹ̀ tí ó wà lókè, pẹ̀lú àmì-ìkà 12 fún ọ̀kọ̀ọ̀kan, sì mú kí ó ṣeéṣe ní nǹkan bí ìlọ́po 1,157 pé yóò jẹ gbogbo rẹ̀ ju pé yóò pàdánù gbogbo rẹ̀. Àǹfààní kasínò 2.70% kéré jù bẹ́ẹ̀ lọ fíìfíì, ṣùgbọ́n àgbékalẹ̀ kan náà fi ohun tí ó ń ṣe hàn nínú ọ̀pọ̀ tẹ́tẹ́.

Tẹ́tẹ́ onígboyà gidi kan

Ní Oṣù Ìgbé 2004, Ashley Revell, ọ̀dọ́mọkùnrin ará Ilẹ̀ Gẹ̀ẹ́sì, ta fẹ́rẹ̀ẹ́ gbogbo ohun tí ó ní, títí kan aṣọ rẹ̀, ó sì gbé $135,300 lọ sí Plaza ní Las Vegas. Lẹ́yìn tẹ́tẹ́ kékeré díẹ̀, ó gbé gbogbo owó náà lé pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, lẹ́ẹ̀kan. Bọ́ọ̀lùohun èlòBọ́ọ̀lùBọ́ọ̀lù kékeré tí a ń jù sí ọ̀nà rẹ̀ ní òdìkejì sí rotor. Bọ́ọ̀lù òde òní jẹ́ ivorine tàbí Teflon, 18–21 mm.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → bọ́ sí pupa 7, ó sì jáde pẹ̀lú $270,600. Lórí kẹ̀kẹ́ òdokẹ̀kẹ́ÒdoIhò àwọ̀ ewé kan ṣoṣo tí kò sí tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan, ìdì méjìlá tàbí ọ̀wọ̀n kankan tí ó bò; orísun àǹfààní kasínò. A tún ń pè é ní: òdo kan ṣoṣo, 0.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → méjì, ìyípo kan ṣoṣo yẹn jẹ́ ìṣeéṣe 47.37%, ó sì ná an ní $7,121 ní ìpíndọ́gba, ìyẹn àǹfààní kasínò 5.26% lórí tẹ́tẹ́ kan. Bí ó bá pín in sí tẹ́tẹ́ $10, ìrètí láti dé àfojúsùn kan náà ìbá fẹ́rẹ̀ẹ́ má sí rárá. Eré onígboyà kò sọ tẹ́tẹ́ di rere; ó kàn ń jẹ́ kí ó kúrú bí ó ti lè ṣeéṣe tó.

Ewu pípàdánù gbogbo owó láìsí àfojúsùn

Bí ẹ bá kàn ń ṣeré títí owó yóò fi tán tàbí títí ẹ ó fi dúró lẹ́yìn ìyípo N, ìbéèrè náà di “kí ni ìṣeéṣe pé owó ìṣeré mi yóò kan òdo láàrin ìyípo N?”. Kò sí àgbékalẹ̀ tààrà fún N gbogbogbò, ṣùgbọ́n àwọn ẹ̀rọ àfarawé lórí ojú òpó yìí ń ṣírò rẹ̀: owó ìṣeré $500 ní $10 lórí pupa fẹ́rẹ̀ẹ́ má tán láé nínú ìyípo 100 (kò tó 1%), ó máa ń tán ní nǹkan bí 9% ìgbà nínú ìyípo 500, àti ní nǹkan bí 95% ìgbà nínú 5,000. Láìsí òfin ìdádúró, ìṣeéṣe náà ń lọ sí 100%, èyí tí ó jẹ́ ẹ̀yà àkókò gígùn ti àǹfààní kasínòìṣiròÀǹfààní kasínòÌpín owó tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan tí kasínò ń pa mọ́ ní ìpíndọ́gba: 2.70% nínú rúlẹ́ẹ̀tì ti Yúróòpù.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →.

Ìsúnmọ́ra Ní Ìgbà Pípẹ́: Òfin Àwọn Òǹkà Ńlá Nínú Rúlẹ́ẹ̀tì

Bí ó ti pẹ́ tó, àti bí èrè ti lè ga tó

Àwọn èsì àtijọ́ méjì mìíràn dáhùn ìbéèrè tí àwọn òṣèré ń béèrè ní ti gidi. Láìsí àfojúsùn, tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan iye kan náà máa ń pẹ́ ní ìpíndọ́gba ìyípo 37 fún ẹyọ owó ìṣeré kọ̀ọ̀kan lórí kẹ̀kẹ́ ti Yúróòpù àti 19 lórí ti Amẹ́ríkà, nítorí ìyípo kọ̀ọ̀kan ń gba 1/37 ẹyọ ní ìpíndọ́gba (1/19 lórí kẹ̀kẹ́ ti Amẹ́ríkà): ẹyọ 100 máa ń pẹ́ ìyípo 3,700 ní ìpíndọ́gba, bí ìdajì irú àkókò eré bẹ́ẹ̀ tilẹ̀ máa ń parí láàrin ìyípo 3,134 (ẹ wo Gígùn Àkókò Eré àti Iye Tí Ó Ń Náni). Bí owó ìṣeré bá sì tóbi tó bí ó ti wù kí ó rí, ìṣeéṣe lórí kẹ̀kẹ́ ti Yúróòpù pé ẹ ó ní èrè ẹyọ k nígbà kan jẹ́ (18/19)ᵏ. Ìyẹn jẹ́ 95% fún ẹyọ kan àti 58% fún mẹ́wàá, ṣùgbọ́n kò sí owó ìṣeré, bí ó ti wù kí ó jìn tó, tí ó fúnni ní ìṣeéṣe ìdajì-sí-ìdajì láti ní èrè ẹyọ 13 nígbà kan; lórí kẹ̀kẹ́ ti Amẹ́ríkà, ìṣeéṣe náà jẹ́ (9/10)ᵏ, ó sì ń wálẹ̀ sí ìsàlẹ̀ ìdajì ní ẹyọ 7.

Gígùn Àkókò Eré àti Iye Tí Ó Ń NániKẹ̀kẹ́ àti Òfin Rúlẹ́ẹ̀tì ti Amẹ́ríkà

Owó ìṣeré fún ìṣeéṣe ìdajì-sí-ìdajì

Ẹ yí ìbéèrè náà padà: mélòó ni ẹ gbọ́dọ̀ mú wá kí ẹ lè ní ó kéré tán ìṣeéṣe ìdajì-sí-ìdajì láti jẹ iye kan kí ẹ tó pàdánù gbogbo rẹ̀? Fún ìjẹ kékeré, kò pọ̀. Fún èyí tí ó tóbi jù, owó ìṣeré tí a nílò ń gòkè kíákíá, lẹ́yìn ibì kan kò sì sí owó ìṣeré tí ó tó, nítorí kódà owó ìṣeré àìlópin ń fúnni ní ìṣeéṣe tí kò tó ìdajì-sí-ìdajì láti ní èrè tó bẹ́ẹ̀ nígbà kan. Taylor (2021) sọ ọ́ ní ọ̀nà mìíràn: lórí kẹ̀kẹ́ ti Amẹ́ríkà, láti ní ìṣeéṣe ìdajì-sí-ìdajì láti dé ẹyọ 100, ẹ gbọ́dọ̀ bẹ̀rẹ̀ pẹ̀lú 94, ìyẹn fífi 94 wewu láti jẹ 6. Lórí kẹ̀kẹ́ ti Yúróòpù, ẹ ó nílò 88.

Ẹ̀kọ́ tí ó wúlò

Ẹ pinnu ohun tí ẹ ń gbìyànjú láti ṣe. Bí èrò yín bá jẹ́ ìjẹ kan pàtó, ẹ ta tẹ́tẹ́ ńlá díẹ̀. Bí èrò yín bá jẹ́ alẹ́ gígùn, ẹ ta tẹ́tẹ́ kékeré kí ẹ sì gbà pé àǹfààní kasínò yóò gba 2.70% rẹ̀ nínú àpapọ̀ owó tẹ́tẹ́owóÀpapọ̀ owó tẹ́tẹ́Àpapọ̀ owó tí a fi ta tẹ́tẹ́ nínú àkókò eré kan tàbí sáà kan, pẹ̀lú owó ìborí tí a tún tà. A tún ń pè é ní: handle, action.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tí ó pọ̀. Bí èrò yín bá jẹ́ méjèèjì, ọ̀kan gbọ́dọ̀ yẹ̀, àfojúsùn ló sì sábà máa ń yẹ̀.

Àgbékalẹ̀ ìṣirò

Àwọn ìbéèrè