Òṣùwọ̀n Kelly àti Rúlẹ́ẹ̀tì
Òṣùwọ̀n Kelly ń sọ fún atatẹ́tẹ́ tí ó ní àǹfààní iye tí yóò fi ta tẹ́tẹ́. Fún rúlẹ́ẹ̀tì, ìdáhùn rẹ̀ ṣe kedere: kò sí nǹkan kan.
Owó tẹ́tẹ́ Kelly = àǹfààní / ìwọ̀n ìsanwó. Bí àǹfààní bá jẹ́ òdì, ìlànà náà ń fúnni ní ìpín òdì, èyí tí ó túmọ̀ sí pé kí ẹ má ṣe ta tẹ́tẹ́. Òṣùwọ̀n náà ṣì wúlò láti mọ ìdí tí àwọn tí ń lo ojúsàájú kẹ̀kẹ́ fi ṣe ìwọ̀n tẹ́tẹ́ wọn bí wọ́n ti ṣe, àti ìdí tí gbogbo ènìyàn mìíràn fi gbọ́dọ̀ ṣe ìwọ̀n rẹ̀ ní ìbámu pẹ̀lú ìnáwó tí wọ́n yà sọ́tọ̀.
Òṣùwọ̀n náà
John Kelly (1956) béèrè bí atatẹ́tẹ́ tí ó mọ àǹfààní rẹ̀ ṣe yẹ kí ó ṣe ìwọ̀n tẹ́tẹ́ rẹ̀ láti mú kí owó ìṣeréowóOwó ìṣeréÀpapọ̀ owó tí a yà sọ́tọ̀ fún eré. Ìṣàkóso owó ìṣeré ni pípinnu iye tí a ó fi wewu lórí tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan àti lórí àkókò eré kọ̀ọ̀kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → dàgbà jù lọ ní àkókò gígùn. Ìdáhùn rẹ̀, fún tẹ́tẹ́ tí ó ń san b sí 1 pẹ̀lú ìṣeéṣeìṣiròÌṣeéṣeBí ó ti ṣeéṣe tó kí èsì kan ṣẹlẹ̀, láti 0 sí 1 tàbí 0% sí 100%. Nọ́ńbà kan: 1/37 = 2.70%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → jíjẹ p àti ìṣeéṣe àdánù q = 1 − p, ni láti fi ìpín f* = (bp − q) / b owó ìṣeré ta tẹ́tẹ́. Bí f* bá jẹ́ rere, ẹ ta tẹ́tẹ́ ìpín yẹn; bí ó bá jẹ́ òdo tàbí òdì, ẹ má ṣe ta tẹ́tẹ́. Kelly ṣiṣẹ́ ní Bell Labs, ìwé rẹ̀, “A new interpretation of information rate”, sì gbé ìṣòro náà kalẹ̀ nínú ẹ̀kọ́ ìròyìn (information theory) ti Claude Shannon: atatẹ́tẹ́ tí ó ń gba ìtọ́ka lórí ìlà tí ariwo wà nínú rẹ̀, ní ìwọ̀n ìsanwó tí ó tọ́, lè mú owó ìṣeré rẹ̀ dàgbà, ní èyí tí ó dára jù lọ, ní ìwọ̀n tí ìlà náà fi ń gbé ìròyìn. Ní 1961, Leo Breiman fi hàn pé títa tẹ́tẹ́ Kelly, ní àkókò gígùn, máa ń borí èyíkéyìí ọgbọ́n tẹ́tẹ́ tí ó yàtọ̀ sí i ní ti gidi, ó sì máa ń dé àfojúsùn kan ní nǹkan bí àkókò tí ó kúrú jù lọ.
Títa tẹ́tẹ́ Kelly nínú rúlẹ́ẹ̀tì
Fún pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →: b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. Fún straight uptẹ́tẹ́Straight upNọ́ńbà kan ṣoṣo, ó ń san 35:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → (nọ́ńbà kan ṣoṣo): b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. Gbogbo tẹ́tẹ́ àṣà ló ń fúnni ní ìpín Kelly òdì, nítorí pé gbogbo tẹ́tẹ́ ló ní àǹfààní òdì fún òṣèré, owó tẹ́tẹ́ tí ó dára jù fún ìdàgbàsókè sì jẹ́ òdo. Títa tẹ́tẹ́ Kelly lórí rúlẹ́ẹ̀tì jẹ́ ọ̀nà ìlànà láti sọ ohun tí ojú-ìwé àǹfààní kasínò sọ: kò sí ìwọ̀n kankan tí tẹ́tẹ́ tí iye tí a ń retí rẹ̀ jẹ́ òdì fi lè mú owó ìṣeré dàgbà.
Ibi tí Kelly ti wúlò ní ti gidi
Àwọn tí ń lo ojúsàájú kẹ̀kẹ́ ní àǹfààní, wọ́n sì ní ìṣòro ìwọ̀n tẹ́tẹ́. Jagger, ìdílé García-Pelayo àti àwọn Eudaemons gbogbo ní láti pinnu iye tí wọn yóò fi ta tẹ́tẹ́ lórí àǹfààní tí wọ́n wọ̀n; títa kéré jù ń sọ àǹfààní náà nù, títa púpọ̀ jù sì ń fi wọ́n sínú ewu ìparun kí àǹfààní náà tó hàn. Fún ihòohun èlòIhòỌ̀kan nínú àwọn yàrá kékeré 37 tí ó ní nọ́ńbà lórí rotor. A tún ń pè é ní: slot, cup.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tí ó ń jáde ní ìgbà 1 nínú 30, Kelly sọ pé 0.57% owó ìṣeré fún ìyípo kọ̀ọ̀kan lórí nọ́ńbà yẹn: pẹ̀lú $10,000, nǹkan bí $57 fún ìyípo kan, fún ìdàgbàsókè àṣà nǹkan bí 0.054% fún ìyípo kan, tàbí ×1.7 lórí ìyípo 1,000. Ìpíndọ́gba èrè jẹ́ ìlọ́po méjì ìyẹn, 0.11% fún ìyípo kan, ṣùgbọ́n Kelly ń fojú sí owó ìṣeré àṣà, kì í ṣe ti ìpíndọ́gba, èyí tí ìtẹ̀léra oríire díẹ̀ máa ń fẹ̀ sókè. Ìdajì Kelly ni àṣàyàn tí a sábà máa ń lò ní ti gidi nítorí pé ìfojúdíwọ̀n àǹfààní náà kò dájú.
Àṣà àti ìpíndọ́gba
Àlàfo láàrin owó ìṣeré àṣà àti ti ìpíndọ́gba gbòòrò. Ẹ mú ihò kan tí ó ń jáde ní ìgbà 1 nínú 25, àǹfààní 44%, iye tí Thorp fún ẹ̀rọ rẹ̀. Kelly ń fi 1.26% owó ìṣeré ta tẹ́tẹ́ lé e. Lẹ́yìn ìyípo 1,000, owó ìṣeré àṣà ti dàgbà ní nǹkan bí ìlọ́po 11.5, nígbà tí ìpíndọ́gba, tí ìtẹ̀léra oríire díẹ̀ gan-an fà sókè, ti dàgbà ní nǹkan bí ìlọ́po 249. Títa ju Kelly lọ ń gbé ìpíndọ́gba sókè, ó sì ń sọ èsì àṣà kalẹ̀: ní ìlọ́po méjì owó tẹ́tẹ́ Kelly, owó ìṣeré àṣà kàn ń di ìlọ́po méjì ni, ní ìlọ́po méjì àbọ̀ owó tẹ́tẹ́ Kelly ó sì ń dínkù, bí ó tilẹ̀ jẹ́ pé tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan ṣì ní àǹfààní 44%. Títa kéré kò fi bẹ́ẹ̀ ná nǹkan: ìdajì owó tẹ́tẹ́ ń pa nǹkan bí ìdá mẹ́ta nínú mẹ́rin ìdàgbàsókè mọ́.
Nígbà tí àǹfààní jẹ́ ìfojúdíwọ̀n lásán
Kelly gbà pé a mọ àǹfààní náà. Níbi tábìlì, a ń fojú díwọ̀n rẹ̀ ni, ìfojúdíwọ̀n náà sì sábà máa ń ga jù. Àpẹẹrẹ Epstein, tí ó dá lórí 44% ti Thorp, jẹ́ nọ́ńbà kan tí ó jáde ní ìgbà 49 nínú ìyípo 1,225 ti kẹ̀kẹ́ òdokẹ̀kẹ́ÒdoIhò àwọ̀ ewé kan ṣoṣo tí kò sí tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan, ìdì méjìlá tàbí ọ̀wọ̀n kankan tí ó bò; orísun àǹfààní kasínò. A tún ń pè é ní: òdo kan ṣoṣo, 0.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → méjì: ìgbà 1 nínú 25, àǹfààní 44%, owó tẹ́tẹ́ Kelly 1.26%. Ṣùgbọ́n kẹ̀kẹ́ òdo méjì tí kò ní ojúsàájú ní nọ́ńbà 38, èyí tí ó jáde jù lọ nínú wọn sì máa ń dé 49 tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ nínú ìyípo 1,225 ní nǹkan bí ẹ̀ẹ̀kan nínú mẹ́sàn-án. Nọ́ńbà tí ó jáde jù lọ nínú àkọsílẹ̀ èyíkéyìí tún ni èyí tí oríire ti ràn lọ́wọ́ jù lọ, nítorí náà kódà ihò tí ó ní ojúsàájú ní ti gidi máa ń dára nínú àkọsílẹ̀ ju bí ó ti rí lọ: ègún olùborí (winner’s curse). Bí ihò yẹn kò bá ní ojúsàájú rárá, owó tẹ́tẹ́ Kelly kàn jẹ́ tẹ́tẹ́ tí ó ń pàdánù 5.26% ní ìpíndọ́gba. Ìdáhùn tí a sábà máa ń fúnni ni láti ta ìpín kan Kelly, kí a sì máa kà á lọ títí àǹfààní náà yóò fi yè nínú àkọsílẹ̀ tuntun (ẹ wo Bí A Ṣe Lè Ṣàwárí Ojúsàájú Kẹ̀kẹ́ Rúlẹ́ẹ̀tì).
Àwọn ènìyàn tí ó ní àǹfààní
Mímọ àǹfààní kò túmọ̀ sí lílò ó dáadáa. Haghani àti Dewey (2016) fún ènìyàn 61 ní $25 ọ̀kọ̀ọ̀kan láti ta tẹ́tẹ́ fún ìdajì wákàtí lórí owó ẹyọ kan tí wọ́n sọ fún wọn pé ó ń yọ orí ní 60% ìgbà, pẹ̀lú òdiwọ̀n èrè $250 (àwọn òṣèré kò mọ̀ nípa òdiwọ̀n náà títí wọ́n fi dé e). Kelly sọ pé kí wọ́n ta 20% owó ìṣeré lórí orí ní gbogbo ìgbà, àwọn òǹkọ̀wé náà sì fojú díwọ̀n pé tẹ́tẹ́ 10–20% láìyípadà yóò dé òdiwọ̀n náà ní nǹkan bí 95% ìgbà. 21% àwọn òṣèré nìkan ló dé ibẹ̀. 28% pàdánù gbogbo owó wọn, 18 nínú 61 fi gbogbo owó wọn ta tẹ́tẹ́ lórí jíju owó ẹyọ kan ṣoṣo, nǹkan bí ìdá kan nínú mẹ́ta parí ní ìsàlẹ̀ $25 tí wọ́n bẹ̀rẹ̀ pẹ̀lú rẹ̀, ìpíndọ́gba ìsanwóowóÌsanwóOhun tí tẹ́tẹ́ tó borí ń dá padà, tí a ń sọ gẹ́gẹ́ bí “X sí 1” ní àfikún sí owó tẹ́tẹ́ tí a dá padà.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → sì jẹ́ $91. Márùn-ún péré nínú 61 ló ti gbọ́ nípa òṣùwọ̀n Kelly. Bí àǹfààní bá wà, ìwọ̀n tẹ́tẹ́ ló ń pinnu bóyá ẹ ó pa á mọ́; bí kò bá sí, bí ó ti rí lórí kẹ̀kẹ́ tí kò ní ojúsàájú, kò sí ìwọ̀n kankan tí yóò ràn yín lọ́wọ́.
Ohun tí ẹ lè lò dípò rẹ̀
Bí kò bá sí àǹfààní, ìwọ̀n tẹ́tẹ́ jẹ́ ìbéèrè ìnáwó, kì í ṣe ìbéèrè ìdàgbàsókè: owó tẹ́tẹ́ = ohun tí ẹ fẹ́ ná fún ìyípo kọ̀ọ̀kan, tí a ṣírò láti inú ìnáwó wákàtí kan àti ìyára tábìlì (ojú-ìwé ìṣàkóso owó ìṣeré). Ẹ̀bùn Kelly fún òṣèré lásán ni bí ìdáhùn rẹ̀ ṣe ṣe kedere tó: òdo. Gbogbo ohun tí ẹ bá fi ta tẹ́tẹ́ ju òdo lọ jẹ́ iye owó eré, ẹ̀yin fúnra yín ló yàn án, kì í ṣe ìlànà kankan ló ṣe é ní ọ̀nà tí ó dára jù.
Àkíyèsí nípa ìpín Kelly àti “ìṣàkóso owó”
Àwọn ètò tẹ́tẹ́ tí a ń tà gẹ́gẹ́ bí “Kelly fún rúlẹ́ẹ̀tì” tí ó ń dámọ̀ràn ìpín kan láìyípadà nínú owó ìṣeré fún tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan jẹ́ tẹ́tẹ́ owó kan náàọgbọ́n tẹ́tẹ́Tẹ́tẹ́ owó kan náàTíta tẹ́tẹ́ owó kan náà ní gbogbo ìyípo. Òun ni ìpìlẹ̀ tí a fi ń wé gbogbo ìlọsíwájú.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → pẹ̀lú owó tẹ́tẹ́ tí ó ń dínkù. Wọ́n ń pàdánù 2.70% àpapọ̀ owó tẹ́tẹ́owóÀpapọ̀ owó tẹ́tẹ́Àpapọ̀ owó tí a fi ta tẹ́tẹ́ nínú àkókò eré kan tàbí sáà kan, pẹ̀lú owó ìborí tí a tún tà. A tún ń pè é ní: handle, action.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, àti nítorí pé owó tẹ́tẹ́ ń dínkù bí ẹ ṣe ń pàdánù, wọ́n ń mú kí ìparun lọ́ra dípò kí ó má ṣeé ṣe. Ó jẹ́ ọ̀nà tí ó bọ́gbọ́n mu láti mú kí ìnáwó pẹ́; kì í ṣe Kelly, èyí tí yóò sọ pé kí ẹ dúró.
Àgbékalẹ̀ ìṣirò
Àwọn ìbéèrè
Kìkì pẹ̀lú àǹfààní tí a wọ̀n láti ara kẹ̀kẹ́ ojúsàájúìwádìíKẹ̀kẹ́ ojúsàájúKẹ̀kẹ́ tí àbùkù ara rẹ̀ ń mú kí àwọn ihò kan ní ìṣeéṣe tó ju 1/37 lọ. Kò wọ́pọ̀, a sì lè ṣàwárí rẹ̀ nípasẹ̀ ẹgbẹẹgbẹ̀rún ìyípo tí a kọ sílẹ̀ nìkan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → tàbí ẹ̀rọ tí ń wọn àkókò ìyípo. Kì í ṣe lórí kẹ̀kẹ́ tí kò ní ojúsàájú.
Nítorí pé ìfojúdíwọ̀n àǹfààní ní àṣìṣe nínú, títa púpọ̀ jù sì ń ná ni ju títa kéré jù lọ. Ìdajì Kelly ń fúnni ní ìdá mẹ́ta nínú mẹ́rin ìdàgbàsókè ní ìdá kan nínú mẹ́rin ìfọ́nká èsììṣiròÌfọ́nká ÈsìÌwọ̀n bí àwọn èsì ṣe fọ́n ká tó yí iye tí a ń retí ká. Ó ga fún straight up, ó kéré fún àwọn tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →.
Rárá. Kelly ń mú ìdàgbàsókè dára jù nígbà tí àǹfààní bá wà. Ìṣàkóso owó ìṣeré ń ṣàkóso ìnáwó nígbà tí kò sí àǹfààní kankan.
Ìgbádùn Pẹ̀lú Ìṣirò
Ẹ kọ́kọ́ gbìyànjú àwọn wọ̀nyí fúnra yín. Ojútùú kọ̀ọ̀kan wà ní pípadé; ẹ ṣí i nígbà tí ẹ bá ṣetán.
Ẹ̀rọ àsọtẹ́lẹ̀ Thorp àti Shannon fúnni ní àǹfààní òṣèré tí ó jẹ́ nǹkan bí 44%. Lórí nọ́ńbà kan ṣoṣo tí a sọ tẹ́lẹ̀, Kelly sọ pé kí a ta 1.26% nínú owó ìṣeréowóOwó ìṣeréÀpapọ̀ owó tí a yà sọ́tọ̀ fún eré. Ìṣàkóso owó ìṣeré ni pípinnu iye tí a ó fi wewu lórí tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan àti lórí àkókò eré kọ̀ọ̀kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →. Bí àǹfààní òṣèré 44% kan náà bá wá lórí tẹ́tẹ́ kan tí a pín sórí nọ́ńbà márùn-ún tí ó wà lẹ́gbẹ̀ẹ́ ara wọn ńkọ́?
Ẹ fi ojútùú hàn
Ìdáhùn Kelly yóò sọ nígbà náà pé 7.1% nínú owó ìṣeré, owó ìṣeré náà yóò sì dàgbà ní ìlọ́po mẹ́fà ó dín díẹ̀ ní ìyára: nǹkan bí ìlọ́po mílíọ̀nù 1.25 lórí tẹ́tẹ́ 1,000, lòdì sí nǹkan bí ìlọ́po 11.5.
Straight uptẹ́tẹ́Straight upNọ́ńbà kan ṣoṣo, ó ń san 35:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → (nọ́ńbà kan ṣoṣo) tí ó ní àǹfààní òṣèré 44% ń jàre pẹ̀lú ìṣeéṣe 0.04, nítorí 36 × 0.04 = 1.44. Owó tẹ́tẹ́ Kelly jẹ́ àǹfààní náà pín sí ìwọ̀n ìsanwó: 0.44/35 = 1.26%. Ìdàgbàsókè tí ó wọ́pọ̀ fún tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan jẹ́ 0.04 × ln(1 + 35 × 0.0126) + 0.96 × ln(1 − 0.0126) ≈ 0.00244, nítorí náà tẹ́tẹ́ 1,000 ń sọ owó ìṣeré di ìlọ́po nǹkan bí e^2.44 ≈ 11.5.
Ẹ pín owó tẹ́tẹ́ kan sórí nọ́ńbà márùn-ún, tẹ́tẹ́ náà yóò sì jàre pẹ̀lú ìṣeéṣe 0.20, yóò sì san 36/5 fún 1, ìyẹn 6.2 sí 1: àǹfààní òṣèré ṣì jẹ́ 44%, nítorí 0.2 × 7.2 = 1.44. Owó tẹ́tẹ́ Kelly di 0.44/6.2 = 7.10%, ìdàgbàsókè fún tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan sì di 0.01404, nǹkan bí ìlọ́po 5.75. Lórí tẹ́tẹ́ 1,000, ìyẹn jẹ́ e^14.04, nǹkan bí mílíọ̀nù 1.25.
Àǹfààní náà kò yí padà; àwọn ìyípadà sókè-sódò ni ó kéré sí i. Tẹ́tẹ́ tí ó ń jàre ẹ̀ẹ̀kan nínú márùn-ún lè gbé ìpín tí ó tóbi jù nínú owó ìṣeré láìfi ìparun wewu, ìdàgbàsókè Kelly sì ń san èrè fún èyí. Thorp (1984) lo àpẹẹrẹ náà láti fi hàn ìdí tí àwọn òṣèré àsọtẹ́lẹ̀ fi ń ta tẹ́tẹ́ lórí apá kẹ̀kẹ́kẹ̀kẹ́Apá kẹ̀kẹ́Ìlà ihò tí ó tẹ̀lé ara wọn lórí kẹ̀kẹ́, ní ìyàtọ̀ sí àkójọ kan lórí pátákó tẹ́tẹ́.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →. Ní ìṣe, àwọn aládùúgbòtẹ́tẹ́Àwọn aládùúgbòNọ́ńbà kan àti ihò méjì ní ẹ̀gbẹ́ kọ̀ọ̀kan rẹ̀ lórí kẹ̀kẹ́, ṣíìpù straight up márùn-ún.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → márùn-ún ní àǹfààní tí ó kéré díẹ̀ ju nọ́ńbà kan ṣoṣo tí ó dára jù lọ (ẹ wo “Ṣíṣeré Fún Àǹfààní Òṣèré Nínú Rúlẹ́ẹ̀tì”).
Òṣèré kan ti rí ihòohun èlòIhòỌ̀kan nínú àwọn yàrá kékeré 37 tí ó ní nọ́ńbà lórí rotor. A tún ń pè é ní: slot, cup.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → méjì tí ó wà lẹ́gbẹ̀ẹ́ ara wọn tí ọ̀kọ̀ọ̀kan ń jáde ní ìgbà 1 nínú 25 dípò 1 nínú 37. Ṣé kí wọ́n ta tẹ́tẹ́ splittẹ́tẹ́SplitNọ́ńbà méjì tí ó wà lẹ́gbẹ̀ẹ́ ara wọn, ó ń san 17:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → (nọ́ńbà méjì) láàrin wọn ní 17 sí 1, tàbí kí wọ́n ta nọ́ńbà kọ̀ọ̀kan ní straight up? Èló ni Kelly sọ, báwo sì ni owó ìṣeré ti ń dàgbà ní ìyára tó ní ìfiwéra pẹ̀lú ihò kan ṣoṣo bẹ́ẹ̀?
Ẹ fi ojútùú hàn
Ìdáhùn Kò sí ìyàtọ̀: 2.59% nínú owó ìṣeré lórí split, tàbí 1.29% lórí nọ́ńbà kọ̀ọ̀kan. Owó ìṣeré tí ó wọ́pọ̀ ń dàgbà ní nǹkan bí ìlọ́po 155 nínú ìyípo 1,000, lòdì sí ìlọ́po 11.5 pẹ̀lú ihò kan.
Split náà ń jàre pẹ̀lú ìṣeéṣeìṣiròÌṣeéṣeBí ó ti ṣeéṣe tó kí èsì kan ṣẹlẹ̀, láti 0 sí 1 tàbí 0% sí 100%. Nọ́ńbà kan: 1/37 = 2.70%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → 2/25 = 0.08, ó sì ń san 17 sí 1, nítorí náà ó ń dá 18 × 0.08 = 1.44 padà fún ẹyọowóÌwọ̀n ìpìlẹ̀Owó tẹ́tẹ́ ìpìlẹ̀ tí ètò kan tàbí òṣèré kan fi ń ṣiṣẹ́. A ń ṣàpèjúwe àwọn ìlọsíwájú ní ìwọ̀n kí wọ́n lè wúlò ní tábìlì èyíkéyìí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kọ̀ọ̀kan tí a fi ta tẹ́tẹ́: àǹfààní òṣèré 44%, bákan náà bí ihò ojúsàájú kan. Owó tẹ́tẹ́ Kelly jẹ́ àǹfààní náà pín sí ìwọ̀n ìsanwó: 0.44/17 = 2.59%.
Tẹ́tẹ́ straight up méjì ti 1.29% ọ̀kọ̀ọ̀kan ń fúnni ní èsì kan náà gẹ́lẹ́. Nígbà tí ọ̀kan nínú àwọn nọ́ńbà náà bá jáde, ṣíìpùowóṢíìpùÀmì tí ó dúró fún iye owó kan pàtó, tí a ń gbé sórí pátákó tẹ́tẹ́ láti ta tẹ́tẹ́. A tún ń pè é ní: check.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kan ń jàre 35 sí 1, èkejì sì sọnù, èrè gidi 34 × 1.29% = 44% nínú owó ìṣeré, bí split ti ń san; nígbà tí kò sí èyí tí ó jáde, méjèèjì ló sọnù.
Ìdàgbàsókè fún ìyípo kọ̀ọ̀kan jẹ́ 0.00505, lòdì sí 0.00244 fún ihò kan, nítorí náà lórí ìyípo 1,000 owó ìṣeré tí ó wọ́pọ̀ ń dàgbà ní ìlọ́po e^5.046 ≈ 155 dípò e^2.44 ≈ 11.5. Nọ́ńbà rere méjì níye lórí ju ìlọ́po méjì ti ọ̀kan lọ jìnnà, ìdí nìyí tí àwọn òṣèré ojúsàájú kẹ̀kẹ́ fi ń ta tẹ́tẹ́ lórí àwọn àkójọ nọ́ńbà. Thorp (1984) ṣe ìfiwéra kan náà.
Àwàdà díẹ̀
Owó tẹ́tẹ́ rúlẹ́ẹ̀tì tí ó dára jù fún ìdàgbàsókè jẹ́ òǹkà tí gbogbo ènìyàn ti mọ̀ tẹ́lẹ̀.
Àwọn orísun
- Kelly, J. L. “A new interpretation of information rate.”
- Breiman, L. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, ẹ̀dà 2.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, ẹ̀dà 2.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Haghani, V. & Dewey, R. “Rational decision-making under uncertainty: observed betting patterns on a biased coin.”