Ìyapa Ìdíwọ̀n (Standard Deviation) Nínú Rúlẹ́ẹ̀tì
Ìyapa ìdíwọ̀n nínú rúlẹ́ẹ̀tì, gbòǹgbò ìlọ́po-ara ìfọ́nká èsììṣiròÌfọ́nká ÈsìÌwọ̀n bí àwọn èsì ṣe fọ́n ká tó yí iye tí a ń retí ká. Ó ga fún straight up, ó kéré fún àwọn tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, ni ìjìnnà tí ó wọ́pọ̀ láàrin èsì kan àti ohun tí a ń retí.
Fún $1 kọ̀ọ̀kan tí a fi ta tẹ́tẹ́, σ jẹ́ 5.84 fún straight up àti 1.00 fún pupa. Fún àkókò eré, ẹ sọ ọ́ di púpọ̀ pẹ̀lú owó tẹ́tẹ́ àti pẹ̀lú gbòǹgbò ìlọ́po-ara iye ìyípo.
Ìlànà ìrọ̀rùn
Nǹkan bí ìdá méjì nínú mẹ́ta àwọn àkókò eré máa ń bọ́ sí inú ìjìnnà σ kan sí ohun tí a ń retí, 95% sì máa ń bọ́ sí inú ìjìnnà méjì bẹ́ẹ̀. Fún ìyípo pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → 100 ní $10 (a ń retí −$27, σ = $100), ọ̀pọ̀ àkókò eré máa ń wà láàrin −$127 àti +$73, fẹ́rẹ̀ẹ́ gbogbo wọn sì máa ń wà láàrin −$227 àti +$173. Èsì tí ó wà lẹ́yìn ààlà yẹn kì í ṣe ẹ̀rí ohunkóhun àyàfi pé àkókò eré kan nínú ogún máa ń ṣe bẹ́ẹ̀.
Kí ló dé tí ó fi jẹ́ √N
Àdánù tí a ń retíìṣiròÀdánù tí a ń retíIye tí a ń retí ní ìlọ́po àpapọ̀ owó tí a fi ta tẹ́tẹ́; ìpíndọ́gba iye tí a ń pàdánù nínú àkókò eré kan tàbí sáà kan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ń pọ̀ sí i ní ìwọ̀n N; ìtànká ń pọ̀ sí i ní ìwọ̀n √N. Nígbà tí N bá kéré, ìtànká ló ń borí, àkókò eré sì dàbí títa owó ẹyọ (orí tàbí ìrù) pẹ̀lú ìtẹ̀sí díẹ̀. Nígbà tí N bá pọ̀, àdánù máa ń ju ìtànká lọ. Ibi tí wọ́n ti pàdé, níbi tí àdánù tí a ń retí ti dọ́gba pẹ̀lú ìyapa ìdíwọ̀nìṣiròÌyapa ìdíwọ̀nGbòǹgbò ìlọ́po-ara ti ìfọ́nká èsì; ìjìnnà tí ó wọ́pọ̀ láàárín èsì kan àti iye tí a ń retí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kan, ni N = (σ/àǹfààní kasínò)² = (1/0.027)² ≈ ìyípo 1,370 fún ọ̀kan-sí-ọ̀kan àti (5.84/0.027)² ≈ 46,800 fún straight uptẹ́tẹ́Straight upNọ́ńbà kan ṣoṣo, ó ń san 35:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →. Nísàlẹ̀ àwọn òǹkà wọ̀nyẹn, oríire ló ń pinnu; lókè wọn, àǹfààní kasínò ló ń pinnu.
Bí a ṣe ń lò ó
Láti mọ̀ bóyá àkókò eré kan ṣàjèjì, ẹ ṣírò (èsì − EV)/σ. Atatẹ́tẹ́ $10 lórí pupa tí ó parí ìyípo 100 ní +$150 wà ní (150 + 27)/100 = 1.77σ, èsì ẹ̀ẹ̀kan nínú 25: oríire ni, kì í ṣe ohun ìyanu. Atatẹ́tẹ́ straight-up ní +$150 kan náà wà ní 0.3σ: alẹ́ lásán. Èsì dọ́là kan náà ní ìtumọ̀ tí ó yàtọ̀ lórí àwọn tẹ́tẹ́ tí ó yàtọ̀.
Àṣìṣe ìdíwọ̀n ìpín kan
Ìṣirò kan náà ń sọ iye ìyípo tí ó gbà láti rí àǹfààní kasínò nínú dátà. Àṣìṣe ìdíwọ̀n ìpín ìjẹ tí a ṣàkíyèsí jẹ́ √(p(1 − p)/N). Fún pupa pẹ̀lú N = 1,000: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. Àlàfo láàrin owó ẹyọ tí ó tọ́ àti pupa jẹ́ 1.35%, nítorí náà lẹ́yìn ìyípo 1,000 ẹ ò tíì lè fi ìdánilójú yà wọ́n sọ́tọ̀. Lẹ́yìn 10,000, àṣìṣe ìdíwọ̀n jẹ́ 0.5%, ẹ sì lè ṣe é. Ìdí nìyí pẹ̀lú tí wíwá ojúsàájú kẹ̀kẹ́ fi nílò ìyípo tí ó pọ̀ tó bẹ́ẹ̀.
Ìkìlọ̀ nípa wíwọ́
Èsì straight-up jìnnà sí ìpínkiri normal nínú àkókò eré kúkúrú: ọ̀pọ̀ àkókò eré jẹ́ −$10 déédéé ní ìyípo kọ̀ọ̀kan pẹ̀lú ìfò +$350 lẹ́ẹ̀kọ̀ọ̀kan. Òfin ±1σ ń ṣàpèjúwe ìtànká dáadáa, ṣùgbọ́n kò ṣàpèjúwe ìrísí dáadáa títí N yóò fi dé ọgọ́rọ̀ọ̀rún. Fún àwọn tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kantẹ́tẹ́Tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kanPupa/dúdú, ẹyọ/méjìméjì, ńlá/kékeré. Nọ́ńbà 18, ó ń san 1:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, ìfojúbù normal dára láti nǹkan bí ìyípo 30.
Àgbékalẹ̀ ìṣirò
Àwọn ìbéèrè
Ó jẹ́ ẹ̀rí pé ẹ ti ṣe nǹkan bí àkókò eré 40, tàbí pé ẹ̀yin ni ẹni oríire kan ṣoṣo nínú ogójì. Ẹ tún un ṣe.
Ó ń fì díẹ̀díẹ̀ sí i: àṣìṣe ìdíwọ̀n ìpíndọ́gba jẹ́ σ/√N. Ní N = 10,000, ó jẹ́ 1% owó tẹ́tẹ́.
Ìgbádùn Pẹ̀lú Ìṣirò
Ẹ kọ́kọ́ gbìyànjú àwọn wọ̀nyí fúnra yín. Ojútùú kọ̀ọ̀kan wà ní pípadé; ẹ ṣí i nígbà tí ẹ bá ṣetán.
Lórí ìyípo 100 ti kẹ̀kẹ́ ti Yúróòpù, ẹyọowóÌwọ̀n ìpìlẹ̀Owó tẹ́tẹ́ ìpìlẹ̀ tí ètò kan tàbí òṣèré kan fi ń ṣiṣẹ́. A ń ṣàpèjúwe àwọn ìlọsíwájú ní ìwọ̀n kí wọ́n lè wúlò ní tábìlì èyíkéyìí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → kan lórí pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → wà nínú èrè pẹ̀lú ìjàre 51 ó kéré tán, ẹyọ kan lórí straight uptẹ́tẹ́Straight upNọ́ńbà kan ṣoṣo, ó ń san 35:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → (nọ́ńbà kan ṣoṣo) sì wà nínú èrè bí nọ́ńbà rẹ̀ bá jáde ní ìgbà 3 ó kéré tán. Ẹ lo ìlà agogo láti fojú díwọ̀n ìṣeéṣe méjèèjì, lẹ́yìn náà ẹ fi wọ́n wé àwọn ìdáhùn gẹ́lẹ́.
Ẹ fi ojútùú hàn
Ìdáhùn Pupa: ìlà agogo ń fúnni ní 35.6%, ìdáhùn gẹ́lẹ́ sì jẹ́ 35.5%. Straight up: ìlà agogo ń fúnni ní 55.0%, ìdáhùn gẹ́lẹ́ sì jẹ́ 50.9%. Ọ̀nà àbùjá náà ṣiṣẹ́ fún pupa, ó sì kùnà fún nọ́ńbà kan ṣoṣo.
Pupa: ìpíndọ́gba ìjàre jẹ́ 100 × 18/37 = 48.6, pẹ̀lú ìfọ́nká √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0. Wíwà nínú èrè túmọ̀ sí 51 tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ; àmì àárín, 50.5, jẹ́ ìfọ́nká 0.37 lókè ìpíndọ́gba, ìlà agogo sì fi 35.6% sí òkè ìyẹn. Àròpọ̀ ìṣeéṣe gẹ́lẹ́ ti ìjàre 51, 52 … 100 ń fúnni ní 35.5%.
Straight up: ìpíndọ́gba ìbámu jẹ́ 100/37 = 2.70, pẹ̀lú ìfọ́nká √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62. Ìbámu mẹ́ta tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ túmọ̀ sí ju 2.5 lọ, ìfọ́nká 0.12 nísàlẹ̀ ìpíndọ́gba: 55.0% nípasẹ̀ ìlà agogo. Ní gẹ́lẹ́, ó jẹ́ 1 yọkúrò ìṣeéṣe ìbámu 0, 1 àti 2, 6.5% + 17.9% + 24.7%, èyí tí ó fi 50.9% sílẹ̀.
Ìlà agogo nílò ọ̀pọ̀ èsì ní ẹ̀gbẹ́ méjèèjì ìpíndọ́gba. Pupa ní wọn lẹ́yìn ìyípo 100; nọ́ńbà tí ó ń jáde ní ìgbà tí kò tó mẹ́ta ní ìpíndọ́gba kò ní wọn. Ìlà náà tilẹ̀ ń fún “kò sí ìbámu” ní 8.7%, nígbà tí ìṣeéṣe tòótọ́ jẹ́ 6.5%. Taylor (2021) gbé binomial àti ìlà agogo kalẹ̀ lẹ́gbẹ̀ẹ́ ara wọn lọ́nà kan náà.
Àwàdà díẹ̀
Àkókò eré kan nínú ogún wà lẹ́yìn sigma méjì. Ẹnìkan máa ń wà ní ìrù nígbà gbogbo.
Àwọn orísun
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.