Ìṣirò Rúlẹ́ẹ̀tì · Ìṣòro ìṣirò · ìṣẹ́jú 7

Ìṣòro: Ìdì Méjìlá Méjì àti Ṣíìpù Kan

Ìdì méjìlá méjì ń bo nọ́ńbà 24. Ẹ fi ṣíìpù kan sórí òdo, ẹ ó sì bo 25. Ṣé ìdáàbòbò náà ń mú èrè wá?

Ìdáhùn ṣókí

Rárá. Apá kọ̀ọ̀kan jẹ́ −2.70% owó tẹ́tẹ́ rẹ̀, nítorí náà àkópọ̀ wọn jẹ́ −2.70% àpapọ̀. Ìṣòro yìí ṣàlàyé ìdí rẹ̀, ó ṣírò ìpín èsì gẹ́lẹ́, ó sì fi ohun tí ó yípadà (ìrísí) àti ohun tí kò yípadà (iye owó) hàn.

ìdì méjìlá méjì
24/37 · èrè gidi +1 tàbí −2
pẹ̀lú òdo
25/37 ni a bò
EV fún ẹyọ kan
−1/37 láìka ohunkóhun sí
ẹ̀kọ́
àwọn EV ń ṣe àròpọ̀

Ìṣòro náà

Ẹ fi $10 ta tẹ́tẹ́ lórí ìdì méjìlátẹ́tẹ́Ìdì méjìlá1–12, 13–24 tàbí 25–36, ó ń san 2:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → àkọ́kọ́, $10 lórí ìdì méjìlá kejì àti $1 lórí òdokẹ̀kẹ́ÒdoIhò àwọ̀ ewé kan ṣoṣo tí kò sí tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan, ìdì méjìlá tàbí ọ̀wọ̀n kankan tí ó bò; orísun àǹfààní kasínò. A tún ń pè é ní: òdo kan ṣoṣo, 0.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →. (a) Kí ni àwọn èsì tí ó ṣeé ṣe àti ìṣeéṣe wọn? (b) Kí ni iye tí a ń retíìṣiròIye tí a ń retíÌpíndọ́gba èsì fún tẹ́tẹ́ kọ̀ọ̀kan ní ọ̀nà jíjìn. −1/37 owó tẹ́tẹ́ fún gbogbo tẹ́tẹ́ Yúróòpù tó wọ́pọ̀.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →? (c) Ṣé ṣíìpùowóṢíìpùÀmì tí ó dúró fún iye owó kan pàtó, tí a ń gbé sórí pátákó tẹ́tẹ́ láti ta tẹ́tẹ́. A tún ń pè é ní: check.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → òdo náà mú tẹ́tẹ́ náà dára sí i?

Ojútùú (a) àti (b)

Àwọn èsì: bọ́ọ̀lùohun èlòBọ́ọ̀lùBọ́ọ̀lù kékeré tí a ń jù sí ọ̀nà rẹ̀ ní òdìkejì sí rotor. Bọ́ọ̀lù òde òní jẹ́ ivorine tàbí Teflon, 18–21 mm.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → nínú 1–24 (ihòohun èlòIhòỌ̀kan nínú àwọn yàrá kékeré 37 tí ó ní nọ́ńbà lórí rotor. A tún ń pè é ní: slot, cup.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → 24): ìdì méjìlá kan ń san $20, èkejì ń pàdánù $10, òdo ń pàdánù $1: èrè gidi +$9. Bọ́ọ̀lù nínú 25–36 (ihò 12): ìdì méjìlá méjèèjì ń pàdánù, òdo ń pàdánù: −$21. Bọ́ọ̀lù lórí òdo (ihò 1): ìdì méjìlá ń pàdánù $20, òdo ń san $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 fún ìyípo kan lórí $21 tí a fi ta tẹ́tẹ́: 2.70%.

èsìàwọn ihòìṣeéṣeàbájáde
1–242464.9%+$9
25–361232.4%−$21
012.7%+$15
tí a ń retí−$0.57 = 2.70% ti $21

Ojútùú (c)

Láìsí ṣíìpù òdo: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 lórí $20 tí a fi ta tẹ́tẹ́, 2.70% bákan náà. Ṣíìpù òdo ti sọ èsì òdo −$20 di +$15 (èrè àfikún $35 ní ẹ̀ẹ̀kan nínú 37, tí ó tó $0.95 fún ìyípo kan), ó sì ná $1 lórí ìyípo 36 yòókù (tí ó tó $0.97 fún ìyípo kan). Ìyípadà gidi: −$0.03 fún ìyípo kan, èyí tí ó jẹ́ 2.70% dọ́là àfikún náà. Iye owó ìdáàbòbò náà rí gẹ́lẹ́ bí ti gbogbo nǹkan mìíràn.

Ìdí tí èyí fi kan gbogbo nǹkan

Àwọn iye tí a ń retí ń ṣe àròpọ̀. Àkójọ tẹ́tẹ́ èyíkéyìí tí a ṣe lẹ́ẹ̀kan náà ní EV tí ó dọ́gba pẹ̀lú àròpọ̀ EV àwọn apá rẹ̀, tí ọ̀kọ̀ọ̀kan jẹ́ −1/37 owó tẹ́tẹ́ rẹ̀. Nítorí náà, àkópọ̀ èyíkéyìí jẹ́ −1/37 àpapọ̀ owó tẹ́tẹ́. Kò sí ètò ṣíìpù kankan lórí àtẹ tẹ́tẹ́ohun èlòPátákó tẹ́tẹ́Àwọ̀n tẹ́tẹ́ tí a tẹ̀ sórí tábìlì. A tún ń pè é ní: table, felt, cloth.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, bí wọ́n ti wù kí wọ́n pọ̀ tó, tí ó bọ́ lọ́wọ́ èyí; irinṣẹ́ Olùṣètò Tẹ́tẹ́ yóò fìdí rẹ̀ múlẹ̀ fún àkójọ èyíkéyìí tí ẹ lè gbé kalẹ̀. Ohun tí àwọn àkópọ̀ ń yí padà ni ìpín èsì: bí ẹ ṣe máa ń jẹ lọ́pọ̀ ìgbà tó, iye tí ẹ ń jẹ, àti bí ohun tí ó burú jù lọ ṣe burú tó.

$21 kan náà ní ọ̀nà mẹ́ta: ìṣeéṣe jíjẹ àti ohun tí ó burú jù lọ
$21 lórí pupa: p(jíjẹ)
48.6% · èyí tí ó burú jù −$21
ìdì méjìlá méjì + òdo: p(jíjẹ)
67.6% · èyí tí ó burú jù −$21
$21 lórí 17: p(jíjẹ)
2.7% · èyí tí ó burú jù −$21
033.8067.6% · èyí tí ó burú jù −$21
Gbogbo mẹ́tẹ̀ẹ̀ta ní EV −$0.57 fún ìyípo kan. Ìrísí nìkan ni wọ́n fi yàtọ̀.

Ìbéèrè tí ó le jù tí ó tẹ̀lé e

Ẹ wá àkópọ̀ àwọn tẹ́tẹ́ àṣà tí ó bo gbogbo nọ́ńbà 37. Ìdì méjìlá mẹ́ta ($10 ọ̀kọ̀ọ̀kan) pẹ̀lú $1 lórí òdo: èyíkéyìí nínú 1–36 ń mú èrè gidi −$1 wá (ìdì méjìlá kan ń san $20, méjì yòókù ń pàdánù $20, òdo ń pàdánù $1), òdo sì ń mú +$35 − $30 = +$5 wá. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 lórí $31 tí a fi ta tẹ́tẹ́: 2.70%. Ẹ lè ṣe ìdánilójú pé ohunkóhun kò ní yà yín lẹ́nu láé, ẹ ó sì ṣì san iye owó kan náà fún àǹfààní yẹn.

Àgbékalẹ̀ ìṣirò

EV(àkópọ̀) = Σ EV(àwọn apá) = −(àpapọ̀ owó tẹ́tẹ́)/37

Àwọn ìbéèrè

Ṣé àkópọ̀ tẹ́tẹ́ kankan wà tí àǹfààní kasínò rẹ̀ kéré jù?

Rárá, lórí tábìlì ti Yúróòpù. Lórí tábìlì ti Faransé, àwọn tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kantẹ́tẹ́Tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kanPupa/dúdú, ẹyọ/méjìméjì, ńlá/kékeré. Nọ́ńbà 18, ó ń san 1:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → nìkan jẹ́ 1.35%; fífi ohunkóhun mìíràn kún un ń gbé àǹfààní kasínò àdàpọ̀ sókè.

Bí a bá ta tẹ́tẹ́ lórí pupa àti dúdú papọ̀ ńkọ́?

Ó ń pàdánù $1 fún $1 lórí òdo nìkan, kò sì jẹ nǹkan kan ní ọ̀nà mìíràn. EV −2.70% láìsí àǹfààní kankan: àkópọ̀ kan ṣoṣo tí kò wúlò rárá.

Nígbà náà, kí ló dé tí a fi ń da àwọn tẹ́tẹ́ pọ̀ rárá?

Láti yan ìrísí àkókò eré tí inú yín dùn sí. Ìdí tí ó tọ́ nìyẹn, òun nìkan sì ni.

Àwàdà díẹ̀

Ìdáàbòbò lórí tábìlì rúlẹ́ẹ̀tì ń ná yín gẹ́lẹ́ iye tí ó ń gbà là fún yín.

Ìdáàbòbò lórí tábìlì rúlẹ́ẹ̀tì ń ná yín gẹ́lẹ́ iye tí ó ń gbà là fún yín.

Àwọn orísun

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Orí 13, rúlẹ́ẹ̀tì.
a ṣàyẹ̀wò rẹ̀ ní 2026-09-28àwòṣe: ti Yúróòpù, òdo kan ṣoṣoọ̀nà ìṣiṣẹ́ ↗àwọn orísun ↗