Ìṣirò Rúlẹ́ẹ̀tì · Ìṣòro ìṣirò · ìṣẹ́jú 7

Ìṣòro: Báwo Ló Ṣe Máa Pẹ́ Tó Kí Òdo Tó Jáde

Òdo máa ń jáde ní ìyípo kan nínú 37 ní ìpíndọ́gba. Báwo ni ẹ ṣe ń dúró pẹ́ tó ní ti gidi, kí ni ìyẹn sì ń ṣe fún ẹni tí ń ta tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan?

Ìdáhùn ṣókí

Ìdúró fún òdo tẹ̀lé ìpín geometric: ìpíndọ́gba ìyípo 37, agbedeméjì 25, ìdúró kan nínú ogún sì ń ju ìyípo 110 lọ. Lórí àkókò eré ìyípo 200, ẹni tí ń ta tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan ń retí òdo 5.4, yóò sì rí èyíkéyìí láti 1 sí 10.

ìpíndọ́gba ìdúró
ìyípo 37
agbedeméjì ìdúró
ìyípo 25
p(kò sí òdo nínú ìyípo 100)
6.5%
òdo nínú ìyípo 200
5.4 ± 2.3

Ìṣòro náà

Òdokẹ̀kẹ́ÒdoIhò àwọ̀ ewé kan ṣoṣo tí kò sí tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan, ìdì méjìlá tàbí ọ̀wọ̀n kankan tí ó bò; orísun àǹfààní kasínò. A tún ń pè é ní: òdo kan ṣoṣo, 0.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → ní ìṣeéṣeìṣiròÌṣeéṣeBí ó ti ṣeéṣe tó kí èsì kan ṣẹlẹ̀, láti 0 sí 1 tàbí 0% sí 100%. Nọ́ńbà kan: 1/37 = 2.70%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → 1/37 fún ìyípo kọ̀ọ̀kan. (a) Kí ni ìṣeéṣe pé kò ní sí òdo nínú ìyípo 37 tí ó tẹ̀lé e? (b) Kí ni agbedeméjì ìdúró? (c) Lórí àkókò eré ọ̀kan-sí-ọ̀kan ìyípo 200, òdo mélòó ni òṣèré kan gbọ́dọ̀ retí, kí sì ni àlàfo rẹ̀?

Àwọn ojútùú

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. Ní ìgbà tí ó ju ìdá kan nínú mẹ́ta lọ, ìyípo 37 máa ń kọjá láìsí òdo kankan rárá, èyí sì jẹ́ ìṣirò kan náà pẹ̀lú bí “ó kéré tán jíjẹ kan lórí straight uptẹ́tẹ́Straight upNọ́ńbà kan ṣoṣo, ó ń san 35:1.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → nínú ìyípo 37” ṣe jẹ́ 63.7% péré. (b) Ìdúró W tẹ̀lé ìpín geometric; p(W > k) = (36/37)ᵏ; agbedeméjì ni k níbi tí èyí ti ré 0.5 kọjá, ìyẹn k ≈ 25. Ìdajì àwọn ìdúró jẹ́ ìyípo 25 tàbí kí ó kúrú jù bẹ́ẹ̀ lọ, ìdajì sì gùn jù; ìrù gígùn ló fa ìpíndọ́gba 37 sókè. (c) Òdo nínú ìyípo 200 tẹ̀lé ìpín binomial pẹ̀lú ìpíndọ́gba 200/37 = 5.4 àti ìyapa ìdíwọ̀nìṣiròÌyapa ìdíwọ̀nGbòǹgbò ìlọ́po-ara ti ìfọ́nká èsì; ìjìnnà tí ó wọ́pọ̀ láàárín èsì kan àti iye tí a ń retí.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. Àlàfo 95% jẹ́ nǹkan bí 1 sí 10.

ìdúró fún òdoìṣeéṣe
láàrin ìyípo 1024.0%
láàrin ìyípo 2549.6%
láàrin ìyípo 3763.7%
láàrin ìyípo 5074.6%
láàrin ìyípo 10093.5%
ju ìyípo 110 lọ≈ 5%
ju ìyípo 200 lọ0.4%
p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ. Ìpíndọ́gba 37, agbedeméjì 25.

Ohun tí òdo ń ná ẹni tí ń ta tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan

Òdo kọ̀ọ̀kan ń ná owó tẹ́tẹ́ kan, òdo sì ni gbogbo àǹfààní kasínò lórí pupatẹ́tẹ́PupaTẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan lórí àwọn nọ́ńbà pupa 18. Ní Faransé: rouge.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →: lórí ìyípo 37 ní ìpíndọ́gba, jíjẹ 18 àti àdánù 18 ń pa ara wọn rẹ́, òdo kan ṣoṣo náà sì ni −1/37. Nínú àkókò eré ìyípo 200 ní $10, òdo 5.4 tí a ń retí ń ná $54, èyí tí ó jẹ́ 200 × $10 / 37 gẹ́lẹ́. Àkókò eré tí ó ní òdo 2 ti ní oríire $34; àkókò eré tí ó ní òdo 9 ti ní oríburúkú $36, yóò sì dà bí ẹni pé wọ́n ṣe màgòmágó. Lórí tábìlì La PartageòfinLa partageÒfin Faransé: nígbà tí òdo bá jáde, a máa ń dá ìdajì owó tẹ́tẹ́ ọ̀kan-sí-ọ̀kan padà. Ó ń dín àǹfààní kasínò lórí àwọn tẹ́tẹ́ wọ̀nyẹn kù sí ìdajì, sí 1.35%.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, òdo kọ̀ọ̀kan ń ná ìdajì owó tẹ́tẹ́, àwọn òǹkà náà sì di ìdajì.

Òdo nínú àkókò eré ìyípo 200% àwọn àkókò eré
0–1
2.5%
2–3
18%
4–5
34%
6–7
28%
8–9
13%
10 tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ
4.5%
% àwọn àkókò eré
01734%
Binomial(200, 1/37). Ẹni tí ń ta $10 lórí pupa ń san $10 fún òdo kọ̀ọ̀kan; ìfọ́nká iye òdo ni ìfọ́nká iye owó alẹ́ náà.

Òfin La Partage Nínú Rúlẹ́ẹ̀tìṢé Wọ́n Ti Ṣe Màgòmágó Sí Rúlẹ́ẹ̀tì Orí Ayélujára? Àròsọ Náà

Ìbéèrè tí ó tẹ̀lé e

Kí ni ìṣeéṣe òdo méjì ní ìtẹ̀léra? (1/37)² = 1/1,369. Nínú kasínò tí ó ní tábìlì 20 tí ó ń ṣe ìyípo 50 fún wákàtí kan, ìyẹn jẹ́ nǹkan bí òdo méjì-tẹ̀léra kan níbìkan ní gbogbo wákàtí 1.4. Àwọn òṣèré tí ó rí i ń parí èrò sí pé kẹ̀kẹ́ ti bàjẹ́; ìṣirò sọ pé ọjọ́ lásán ni.

Ẹ gbìyànjú rẹ̀

Ẹ̀rọ Àfarawé Àkókò Eré Rúlẹ́ẹ̀tì ń ka òdo fún àkókò eré kọ̀ọ̀kan. Ẹ ṣe ìyípo 100 ní ìgbà ọgọ́rọ̀ọ̀rún díẹ̀ kí ẹ sì ya àwòrán iye náà: àtẹ òkè yìí yóò yọ, pẹ̀lú ìrù gígùn rẹ̀ ní ọ̀tún. Ìrù yẹn ni ibi tí àwọn ìtàn ti ń wá.

Àgbékalẹ̀ ìṣirò

p(W > k) = (36/37)ᵏ
E[W] = 37 · agbedeméjì ≈ 25
òdo nínú ìyípo N ~ Binomial(N, 1/37)

Àwọn ìbéèrè

Ṣé òdo máa ń jáde jù lórí àwọn kẹ̀kẹ́ kan?

Kì í ṣe lórí èyí tí kò ní ojúsàájú. Lórí kẹ̀kẹ́ ojúsàájúìwádìíKẹ̀kẹ́ ojúsàájúKẹ̀kẹ́ tí àbùkù ara rẹ̀ ń mú kí àwọn ihò kan ní ìṣeéṣe tó ju 1/37 lọ. Kò wọ́pọ̀, a sì lè ṣàwárí rẹ̀ nípasẹ̀ ẹgbẹẹgbẹ̀rún ìyípo tí a kọ sílẹ̀ nìkan.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ →, ihòohun èlòIhòỌ̀kan nínú àwọn yàrá kékeré 37 tí ó ní nọ́ńbà lórí rotor. A tún ń pè é ní: slot, cup.Ẹ ka gbogbo rẹ̀ → èyíkéyìí lè jáde jù, yóò sì gba ẹgbẹẹgbẹ̀rún ìyípo láti mọ̀ ọ́n.

Ṣé kí n máa fi ṣíìpù kan sórí òdo nígbà gbogbo bí ìdáàbòbò?

Tẹ́tẹ́ 2.70% ni bí gbogbo àwọn yòókù. Ó ń yí ìrísí àkókò eré padà (òdo di jíjẹ), kì í ṣe iye owó rẹ̀.

Kí ló dé tí agbedeméjì fi kéré sí ìpíndọ́gba?

Nítorí pé ìpín àwọn ìdúró kò dọ́gba ní ẹ̀gbẹ́ méjèèjì: ọ̀pọ̀ ìdúró kúkúrú, díẹ̀ tí ó gùn gan-an.

Àwàdà díẹ̀

Ìpíndọ́gba 37, agbedeméjì 25, àti ìrù gígùn níbi tí àwọn ìtàn àròsọ ń gbé.

Ìpíndọ́gba 37, agbedeméjì 25, àti ìrù gígùn níbi tí àwọn ìtàn àròsọ ń gbé.

Àwọn orísun

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, ẹ̀dà 3, 1968. Ìparun atatẹ́tẹ́ (gambler’s ruin), orí XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Orí 13, rúlẹ́ẹ̀tì.
a ṣàyẹ̀wò rẹ̀ ní 2026-09-28àwòṣe: ti Yúróòpù, òdo kan ṣoṣoọ̀nà ìṣiṣẹ́ ↗àwọn orísun ↗